154 / 161
Skali 3A
152
Þú átt að geta
Dæmi
Tillögur að lausnum
reiknað með almennum
brotum þar sem teljari og
nefnari geta innihaldið
bókstafi
Dragðu saman:
2
______
a
2
−
a
+
a
______
a
− 1
−
1
___
a
2
______
a
2
−
a
+
a
______
a
− 1
−
1
___
a
=
2
________
a
(
a
− 1)
+
a
2
________
a
(
a
− 1)
−
(
a
− 1)
________
a
(
a
− 1)
=
2 +
a
2
−
a
+ 1
_____________
a
(
a
− 1)
=
a
2
−
a
+ 3
__________
a
2
−
a
stytt almenn brot með
bókstafastæðu
Þáttaðu og styttu.
a
3
b
2
________
b
2
−
ab
·
b
−
a
______
a
2
b
2
a
3
b
2
________
b
2
−
ab
·
b
−
a
______
a
2
b
2
=
a
3
b
2
(
b
−
a
)
____________
b
(
b
−
a
)
a
2
b
2
=
a
__
b
þáttað algebrustæður og
þáttað annars stigs stæður
Þáttaðu stæðuna.
9
x
2
y
3
+ 6
xy
4
9
x
2
y
3
+ 6
xy
4
= 3
xy
3
(3
x
+ 2
y
)
notað ferningsreglurnar
í báðar áttir
a
Eyddu sviganum
með því að nota
ferningsreglu.
(4
x
+ 2
y
)
2
b
Þáttaðu ef hægt er.
3
x
2
+ 66
x
+ 363
a
(4
x
+ 2
y
)
2
= 16
x
2
+ 16
xy
+ 4
y
2
b
3
x
2
+ 66
x
+ 363
= 3(
x
2
+ 22
x
+ 121)
= 3(
x
+ 11)
2
leyst annars stigs
jöfnur með þáttun,
ferningsreglunum,
samokareglunni og
núllreglunni
Leystu jöfnurnar.
a
3
x
2
− 2
x
= 0
b
x
2
− 18
x
+ 81 = 0
c
3
x
2
− 108 = 0
a
3
x
2
− 2
x
= 0
x
(3
x
− 2) = 0
x
= 0 eða
x
=
2
___
3
b
x
2
− 18
x
+ 81 = 0
(
x
− 9)
2
= 0
x
= 9
c
3
x
2
− 108 = 0
3(
x
2
− 36) = 0
3(
x
− 6)(
x
+ 6) = 0
x
= 6 eða
x
= −6
leyst fyrsta stigs ójöfnur
Leystu ójöfnuna.
1
___
2
x
− 1 ≤
x
− 4
1
___
2
x
− 1 ≤
x
− 4
1
___
2
x
−
x
≤ −4 + 1
−
1
___
2
x
≤ −3
|
· −2
x
≥ 6