147 / 161
Sýnidæmi 26
10
5
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2
y
−ás
x
−ás
-5 –6 –7
–5
f
–10
–15
A
B
Að leysa annars stigs jöfnur með teikningu
Þú getur leyst annars stigs jöfnu með því að teikna graf jöfnunnar. Þá teiknar þú
fleygbogann sem annars stigs jafna felur í sér. Þar næst lestu af grafinu hvert
x
-gildið er í núllpunktunum, það er að segja í skurðpunktunum við
x
-ásinn.
Leystu jöfnuna með því að teikna graf hennar.
10
x
+ 2x
2
= 0
Tillaga að lausn
10
x
+ 2x
2
= 0
Fallið
f(x)
= 10
x
+ 2x
2
táknar jöfnuna.
Grafið er sýnt til vinstri.
Þegar lesið er af grafinu sést að
núllpunktarnir eru (−5, 0) og (0, 0).
Lausnir jöfnunnar eru
x
= −5 eða
x
= 0.
3.62
Leystu jöfnurnar með því að teikna gröf þeirra.
a
x
(
x
− 5) = 0
b
(
x
− 8)(
x
− 9) = 0
c
(
x
+ 15)(
x
+ 10) = 0
d
(12 −
x
)(12 +
x
) = 0
e
(4 −
x
)
x
= 0
f
x
2
= 0
3.63
Leystu jöfnurnar með því að teikna gröf þeirra.
a
x
2
− 10
x
+ 25 = 0
c
81 − 4
x
2
= 0
e
x
2
+ 16 = 8
x
b
x
2
− 16 = 0
d
x
2
+ 20
x
+ 100 = 0
f
9
x
2
+ 24
x
= −16
Að leysa jöfnu með
teikningu
felur í sér
að teikna gröf
jafnanna og lesa
af grafinu skurð-
punktana milli
grafsins og x-ássins.
Kafli 3 • Algebra og jöfnur
145
Mundu að
endurskrifa
jöfnuna þannig að
0 sé hægra megin
við jöfnumerkið.