142 / 161
Sýnidæmi 22
önnur
ferningsreglan
(
a
− b)
2
=
a
2
− 2
ab
+
b
2
Skali 3A
140
Á sama hátt og þú þekkir mynstur út frá fyrstu ferningsreglu þarftu nú að þekkja
mynstrið og geta þáttað þriggja liða stæður út frá annarri ferningsreglu ef hún á
við. Eini munurinn er formerkið á undan liðnum í miðjunni.
Notaðu aðra ferningsregluna til að þátta stæðurnar ef það er hægt.
a
a
2
− 5
a
+ 25
b
x
2
− 18
x
+ 81
c
a
2
− 3
a
+
9
4
Tillaga að lausn
a
Þessa stæðu er ekki hægt að þátta beint með því að nota aðra
ferningsreglu. Þá yrði annaðhvort liðurinn í miðjunni að vera
10
a
eða síðasti liðurinn að vera
25
____
4
b
x
2
− 18
x
+ 81 = (
x
− 9)
2
því 18 = 2 · 9 og 81 = 9
2
c
a
2
− 3
a
+
9
4
=
(
a
−
3
___
2
)
2
því 3 = 2 ·
3
___
2
og
9
___
4
=
(
3
___
2
)
2
3.51
Notaðu
aðra ferningsregluna
til að þátta ef hægt er.
a
x
2
− 4
x
+ 4
b
b
2
− 6
b
− 9
c
a
2
− 18
a
+ 81
d
x
2
− 12
x
− 36
e
a
2
−
9
___
2
a
+
81
____
16
f
x
2
−
3
___
4
x
+
9
____
64
3.52
Notaðu
fyrstu eða aðra ferningsregluna
til að þátta stæðurnar ef hægt er.
a
x
2
− 8
x
+ 16
b
x
2
+ 8
x
− 16
c
x
2
+ 8
x
+ 16
d
49 − 28
a
+ 4
a
2
e
49 − 28
a
− 4
a
2
f
4
a
2
+
28
a
+ 49
g
49
b
2
+ 28
ab
+ 4
a
2
h
x
2
+
1
___
2
x
+
1
____
16
i
1
___
9
x
2
−
1
___
3
x
+
1
___
4