143 / 161
Sýnidæmi 23
Hér þarf fyrst að
umskrifa jöfnuna
þannig að 0 verði
hægra megin.
Annars stigs jafna
er jafna á forminu
ax
2
+
bx
+
c
= 0
þar sem
a, b
og
c
eru fastar (tölur)
og
x
er breyta.
Talan a er ekki 0.
e
a
2
+
9
___
2
a
+
81
____
16
= 0
f
x
2
−
3
___
4
x
+
9
____
64
= 0
Nú getur þú leyst nokkrar annars stigs jöfnur með þremur liðum ef mynstrið passar
við fyrstu eða aðra ferningsregluna.
Leystu jöfnurnar með því að þátta.
a
x
2
− 8
x
+ 16= 0
b
x
2
+ 10
x
+ 25= 0
c
x
2
+ 4= 4
x
d
3
x
2
− 36
x
+ 108= 0
Tillaga að lausn
a
Þetta er önnur
ferningsreglan:
x
2
− 8
x
+ 16= 0
(
x
− 4)
2
= 0
x
− 4 = 0
x
= 4
c
x
2
+ 4= 4
x
x
2
− 4
x
+ 4 = 0
(
x
− 2)
2
= 0
x
− 2 = 0
x
= 2
b
x
2
+ 10
x
+ 25= 0
(
x
+ 5)
2
= 0
x
+ 5 = 0
x
= −5
d
3
x
2
− 36
x
+ 108= 0 | : 3
x
2
− 12
x
+ 36= 0
(
x
− 6)
2
= 0
x
− 6 = 0
x
= 6
3.53
Leystu jöfnurnar með þáttun.
a
x
2
− 4
x
+ 4 = 0
b
x
2
+ 6
x
+ 9 = 0
c
a
2
− 18
a
+ 81 = 0
d
x
2
+ 12
x
+ 36 = 0
Kafli 3 • Algebra og jöfnur
141
Það er einungis
ein tala sem hefur
ferningstöluna 0
og það er sjálf
talan 0.