140 / 161
Sýnidæmi 20
Skali 3A
138
Þú þarft að þekkja mynstrið úr fyrstu ferningsreglunni og nota það til að þátta
stæður með þremur liðum.
Notaðu fyrstu ferningsregluna til að þátta stæðurnar ef hægt er.
a
x
2
+ 12
x
+ 36
b
a
2
+ 4
a
+ 4
c
x
2
+ 6
x
+ 10
Tillaga að lausn
a
Hér sérðu að 6 = 6
2
, og að 12 = 2 · 6. Fyrsta ferningsreglan
á því við hér:
x
2
+ 12
x
+ 36 = (
x
+ 6)
2
b
Hér er 4 = 2
2
og 4 = 2 · 2. Stæðan passar því við mynstrið
í fyrstu ferningsreglunni:
a
2
+ 4
a
+ 4 = (
a
+ 2)
2
c
Hér er 6 = 2 · 3 en 10 er ekki 3
2
. Þá á fyrsta ferningsreglan
ekki við og ekki er mögulegt að þátta stæðuna með því að
nota fyrstu ferningsregluna.
3.48
Notaðu
fyrstu ferningsregluna
til að þátta stæðurnar.
a
a
2
+ 10
a
+ 25
b
9 + 6
x
+
x
2
c
9
x
2
+ 6
x
+ 1
d
4
a
2
b
2
+ 4
ab
+ 1
e
16
x
2
+ 24
xy
+ 9
y
2
f
1
___
4
a
2
+
a
+ 1
3.49
Notaðu
fyrstu ferningsregluna
til að þátta stæðurnar ef hægt er.
a
a
2
+ 5
a
+ 25
b
x
2
+ 8
x
+ 16
c
a
2
+ 9
a
+ 81
d
x
2
+ 14
x
+ 49
e
x
2
+
1
___
2
x
+
1
____
16
f
a
2
+ 20
ab
+ 100
b
2
fyrsta
ferningsreglan
(
a
+ b)
2
=
a
2
+ 2
ab
+
b
2