135 / 161
Sýnidæmi 16
Kafli 3 • Algebra og jöfnur
133
Eyddu svigunum, dragðu saman og einfaldaðu eins og hægt er.
a
(4
x
+ 1)(2
x
+ 3)
b
(
1
___
2
x
+
y
)(2
x
− 6
y
)
c
(
a
− 3)(2
a
+ 1) − (2
a
+ 1)(3
a
+ 2)
Tillaga að lausn
a
(4
x
+ 1)(2
x
+ 3) =
4
x
∙ 2
x
+ 4
x
∙ 3 + 1 ∙ 2
x
+ 1 ∙3 =
8
x
2
+ 12
x
+ 2
x
+ 3 =
8
x
2
+ 14
x
+ 3
b
(
1
__
2
x
+
y
)(2
x
− 6
y
) =
1
__
2
x
∙ 2
x
+
1
__
2
x
∙ (−6
y
) +
y
∙ 2
x
+
y
∙ (−6
y
) =
x
2
− 3
xy
+ 2
xy
− 6
y
2
=
x
2
−
xy
+ 6
y
2
c
(
a
− 3)(2
a
+ 1) − (2
a
+1)(3
a
+ 2) =
(
a
∙ 2
a
+ a ∙ 1 + (−3) ∙ 2
a
+ (−3) ∙ 1) − (2
a
∙ 3
a
+ 2
a
∙ 2 +1 ∙ 3
a
+ 1 ∙ 2) =
2
a
2
+ a − 6
a
− 3 − 6
a
2
− 4
a
− 3
a
− 2= −4
a
2
− 12
a
− 5
Venja er að
skrá fyrst liðinn
með hæsta
veldisvísinn.
Það er skynsamlegt
að setja sviga utan
um stæðurnar sem þú
margfaldar saman. Þá er
auðveldara að muna eftir
að breyta formerkjum
þegar mínusmerki er fyrir
framan svigann.
Mundu að þegar
margfölduð eru saman
tvö eins formerki
verður útkoman + (plús)
+ og + , – og – og þegar tvö
mismunandi formerki eru
margfölduð saman gefur
það – (mínus) + og – ,
– og +.
3.40
Eyddu svigunum, dragðu saman og einfaldaðu eins og hægt er.
a
(
x
+ 2)(
x
+ 3)
b
(4 +
x
)(2
x
+ 5)
c
(6
x
− 1)(
x
+ 1)
3.41
Eyddu svigunum, dragðu saman og einfaldaðu eins og hægt er.
a
2(
a
+ 2) + (2
a
+ 1)(
a
− 1)
b
x
(
x
− 3) + (
x
+ 2)(
x
− 1)
c
5
x
(3
x
−
y
) − (
x
+
y
)(2
x
+ 3)
d
(2
a
+ 3)(
a
− 1) − (3 −
x
)(−
x
− 4)
e
(4
x
− 2)(9 −
x
) − (3 −
x
)(−
x
− 4)
f
3(
a
− 4)(2
a
+
b
) − 2
b
(
a
+ 1)(
a
− 2)
d
(2
x
+ 3
y
)(
y
−
x
)
e
(−
x
+ 4)(3
x
− 2)
f
(−
a
− 2
b
)(
b
− 3
a
)
g
(
2
___
3
x
−
1
___
2
y
)(6
x
− 12
y
)
h
(
x
2
+ 2
x
)(3
x
+ 1)
i
(−2
x
3
−
x
2
)(−
x
− 3)