116 / 161
Sýnidæmi 5
Skali 3A
114
Formúlureikningur
Þú hefur lært margar formúlur bæði í stærðfræði og náttúrufræði.
Formúlan
F
= 1
2
g
·
h
sýnir hvernig við reiknum út flatarmál þríhyrnings
þar sem grunnlínan er
g
og hæðin er
h
.
Ef við þekkjum flatarmálið og eigum að finna hæðina getum við breytt formúlunni
þannig að við fáum stæðu fyrir
h
. Þetta er sama formúlan en hún hefur verið
skrifuð á annan hátt. Þú getur hugsað um formúluna sem jöfnu. Stærðin sem
þú átt að finna er óþekkta breytan. Við segjum að við leysum jöfnuna með tilliti
til
h
eða að við einangrum
h
. Hægt er að margfalda hvora hlið formúlunnar með 2:
2
F
=
g
·
h
Til að fá formúlu fyrir
h
þarftu að deila með
g
:
2
F
g
= h
, eða skrifað í hina áttina:
h =
2
F
g
.
Þetta kallast
formúlureikningur
. Í formúlureikningi þarftu að hugsa um
formúluna eins og formúlujöfnu og leysa hana eins og allir bókstafirnir væru tölur
nema stærðin sem þú átt að einangra.
Trapisa hefur flatarmálið
F
. Samsíða hliðarnar tvær hafa lengdirnar
a
og
b
.
Hæðin er
h
.
a
Finndu formúlu fyrir aðra samsíða línuna.
b
F
inndu
a
þegar
F
= 40,
b
= 8 og
h
= 4.
Tillaga að lausn
a
F
ormúlan fyrir flatarmál trapisu er:
F =
(
a + b
) ·
h
2
| · 2
2
F
= (
a
+
b
) ·
h
| :
h
2
F
h
= a + b
| − b
2
F
h
−
b = a
a =
2
F
h
−
b
b
Við setjum gildin inn í formúluna í a-lið.
a =
2 · 40
4
− 8 = 20 − 8 = 12
Lengd óþekktu samsíða hliðarinnar er 12
g
h
a
b
h
Til að finna
a
þurfum við að margfalda
fyrst með 2. Næst deilum
við með
h
, þar næst
drögum við
b
frá báðum
megin við jöfnumerkið
í formúlujöfnunni.