117 / 161
Sýnidæmi 6
Kafli 3 • Algebra og jöfnur
115
Láttu
K
vera verð á vöru. Verðið er lækkað um
p
%.
Láttu
N
vera nýja lækkaða verðið.
a
Skrifaðu formúlu fyrir
N
.
b
Notaðu formúluna í a-lið til að finna formúlu fyrir
K
.
c
Hve mikið kostaði skyrta áður en verðið var lækkað um 20% eða í 8400 kr.?
Tillaga að lausn
a
Þegar verðið er lækkað um
p
% er breytiþátturinn
100 –
p
_________
100
=
1 −
p
_____
100
Lækkaða verðið er þá:
N =
K
(1 −
p
_____
100
)
b
Ef við leysum formúlujöfnuna í a-lið með tilliti til
K
þurfum við að deila með breytiþættinum:
N
_________
1 −
p
____
100
=
K
eða
K =
N
_________
1 −
p
____
100
c
Gefið er að
N
= 8400 og
p
= 20.
Breytiþátturinn er þá
1
−
20
_____
100
= 1
−
0,20 = 0,80
Breytiþátturinn settur inn í formúlu sem við fundum
í b-lið:
K =
8400
= 10 500
0,80
Skyrtan kostaði 10 500 kr. áður en verðið var lækkað.
Breytiþátturinn er
1 +
p
_____
100
þegar eitthvað
eykst um
p
%, og
1 −
p
_____
100
þegar eitthvað
minnkar um
p
%.