44 / 92
Skali 3B
42
Bættu þig!
Annars stigs föll
4.54
Gefin er línan
y
=
x
4.
a
Finndu hallatölu línunnar.
b
Ákvarðaðu punktinn þar sem línan sker
y
-ásinn.
c
Ákvarðaðu punktinn þar sem línan sker
x
-ásinn.
d
Teiknaðu lauslega mynd af línunni í hnitakerfi.
4.55
Gefin er línan 2
x
+ 5
y
= 10.
a
Ákvarðaðu punktinn þar sem línan sker
y
-ásinn.
b
Ákvarðaðu punktinn þar sem línan sker
x
-ásinn.
c
Finndu hallatölu línunnar.
d
Teiknaðu megindrætti línunnar í hnitakerfi.
4.56
Hinrik er spjótkastari. Þjálfari hans hefur sett fram stærðfræðilíkan
af fullkomnu spjótkasti hjá Hinriki. Hæð kastsins má lýsa með fallinu:
f
(
x
) = 0,01
x
2
+
x +
1,9
þar sem
x
er fjöldi metra mælt út eftir vellinum, og
h
(
x
) er hæð spjótsins
í metrum yfir vellinum.
a
Hvað þýðir
h
(0)?
b
Hve hátt uppi er spjótið þegar það er 30 m frá upphafspunkti?
c
Notaðu teikniforrit til að teikna graf
h
.
d
Hve langt er kastið?
e
Hve langt frá upphafspunkti er spjótið í hæstu stöðu
og hver er hæð þess þá?