96 / 108
Skali 3B
94
6.106
Notaðu annað lögmál Newtons.
a
Kraftur verkar á vagn með massann 4,0 kg og gefur vagninum hröðunina
1,5 m/s
2
. Hve mikill er krafturinn?
Á jörðinni er hröðun hlutar í frjálsu falli án loftmótstöðu 9,81 m/s
2
.
Þyngd hlutar er krafturinn sem dregur hlutinn niður til jarðar.
Þyngd lóðs er 168,7 N.
b
Hver er massi lóðsins?
c
Útskýrðu hvers vegna við getum sagt að þyngd hlutar standi í réttu
hlutfalli við massa hlutarins.
6.107
Newton þróaði m.a. „tvíliðuformúluna“, stæðu um veldi af tveggja liða
stæðu þar sem veldisvísirinn (
n
) er heil jákvæð tala.
Það þýðir að hann skoðaði stæðuna (
a
+
b
)
n
fyrir öll gildi á
n
.
Við takmörkum okkur hér við tvö gildi á
n
,
n
= 2 og
n
= 3.
a
Sýndu á tvo vegu, með rúmfræði og reikningi, hvernig þetta
samhengi lítur út fyrir
n
= 2.
b
Notaðu samhengið í a til að þátta stæðuna (4
x
2
+ 12
x
+ 9).
c
Settu fram samsvarandi almenna lausn fyrir
n
= 3 og notaðu
það til að reikna út (
x
+ 2)
3
.
Sir Isaac Newton
(1642–1727) var enskur
stærðfræðingur og eðlisfræðingur sem vann
brautryðjendastarf á sviði stærðfræði, eðlisfræði
og stjörnufræði. Meðal annars er hann þekktur
fyrir rannsóknir sínar á hlutum á hreyfingu og
lögmál sín þrjú um hreyfingu.
Annað lögmál Newtons: Summa krafta sem
verka á hlut er jöfn margfeldinu af massa hlutarins
og hröðun hans:
F
=
m
·
a
þar sem
F
er summa kraftanna,
m
er massinn og
a
er hröðunin. Þetta er
bakgrunnur þess að einingin fyrir kraft er njúton (N).