72 / 124
Skali 2A
70
2.73
Tvær stærðir, x og y, eru í réttu hlutfalli hvor við aðra.
Segðu til um hvort fullyrðingarnar hér á eftir eru sannar eða ósannar.
a
Þegar við finnum helminginn af
x
helmingast
y
líka.
b
Þegar
x
stækkar um 2 stækkar
y
líka um 2.
c
Þegar við deilum í
x
-gildi með samsvarandi
y
-gildi kemur
alltaf sama svar út.
d
Þegar við deilum í
y
-gildi með samsvarandi
x
-gildi kemur
alltaf sama svar út.
e
Þegar við margföldum
x
-gildi með samsvarandi
y
-gildi kemur
alltaf sama svar út.
f
Grafið, sem sýnir tengslin milli
x
og
y
, er bein lína sem fer
í gegnum upphafspunktinn (0, 0).
2.74
Benedikt er spjótkastari. Í einu kastanna hans fer hæð spjótsins
eftir þessu falli:
h
(
x
) = −0,011
x
2
+
x
+ 1,8
þar sem
x
táknar fjölda metra, mælda eftir jörðinni, frá staðnum
sem Benedikt kastar og
h
(
x
) táknar hæð frá jörðu.
a
Reiknaðu út
h
(0). Hvað táknar sú tala?
b
Reiknaðu út
h
(10) og
h
(50).
c
Teiknaðu grafið
h
þegar
x
er
á talnabilinu [0, 95].
d
Finndu á grafinu mestu hæðina
sem spjótið nær.
e
Notaðu grafið til að ákvarða
hve langt Benedikt kastar
spjótinu í þessu kasti.