114 / 140
Sýnidæmi 21
Skali 1B
112
5.73
Leystu jöfnurnar.
a
x
+ 8,4 = 30
c
x
− 15,3 = 17,9
e
3
x
− 9,2 = 0,7
b
x
+ 2,6 = 9,3
d
x
+ (5,2 + 3,4) = 9,1
f
3,5
x
− 2,8 =
x
+ 2,2
Leystu jöfnuna 3
x
− 7 = 5
x
+ 1.
Tillaga að lausn
3
x
− 7 = 5
x
+ 1
3
x
− 5
x
− 7 = 5
x
− 5
x
+ 1
|
− 5
x
−2
x
− 7 = 1
−2
x
− 7 + 7 = 1 + 7
|
+ 7
−2
x
= 8
−2
x
_____
−2
=
8
_____
−2
|
: (−2)
x = −4
Regla
um að leysa jöfnur:
Jafna felur í sér tvær stæður, eina hvorum megin við jöfnumerkið.
Stæðurnar verða áfram jafngildar ef
1) jafn mikið er lagt við eða dregið frá báðum megin við jöfnumerkið
2) báðar hliðar jöfnunnar eru margfaldaðar eða deilt í þær með sömu
tölu
−
nema 0.
5.74
Leystu jöfnurnar. Prófaðu lausnirnar.
a
10
x
− 30 = 5
x
d
5
x
− 2 = 4
x
+ 13
g
10
x
+ 4 = 15
x
− 11
b
5
x
− 13 = 2
x
− 4
e
2
x
+ 12 = 3
x
+ 9
h
2(
x
− 1) = 3(
x
− 2)
c
4
x
+ 3 = 2
x
+ 11
f
7
x
− 4 = 6
x
+ 8
i
7
x
+ 3 = 5(
x
+ 1)
1
4
1
−1
Deildu með –2 báðum
megin við jöfnumerkið.
Bættu 7 við báðum megin
við jöfnumerkið.
Dragðu 5x frá báðum
megin við jöfnumerkið.