Background Image
Previous Page  113 / 140 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 113 / 140 Next Page
Page Background

Kafli 5 • Algebra og jöfnur

111

Jöfnumerkið í jöfnu táknar að stæðurnar hvor sínum megin við jöfnumerkið eru

jafngildar. Það þýðir að stæðurnar verða áfram jafngildar þótt þú bætir við, dragir

frá, margfaldir eða deilir með sömu tölu báðum megin við jöfnumerkið.

Leystu jöfnuna 7

x

= 4

x

+ 15. Athugaðu síðan hvort lausnin er rétt.

Tillögur að lausn

7

x

= 4

x

+ 15

7

x

− 4

x

= 4

x

− 4

x

+ 15

|

−4x

3

x

= 15

​ 

3

x

____ 

3

 ​= ​ 

15

____ 

3

 ​

|

: 3

x

= 5

Athugaðu hvort lausnin er rétt með því að setja x = 5 inn í jöfnuna sem

þú byrjaðir með: 7

x

= 4

x

+ 15:

Vinstri hlið, 7

x

Hægri hlið, 4

x

+ 15

7 · 5 = 35

4 · 5 + 15 = 20 + 15 = 35

Stæðan, sem er vinstra megin við jöfnumerkið, og sú sem er hægra

megin, eru jafngildar þegar

x

= 5. Það þýðir að lausnin

x

= 5 er rétt.

5.72

Leystu jöfnurnar með útreikningi. Athugaðu hvort lausnirnar eru réttar.

a

x

+ 8 = 23

d

3

x

+ 5 =

x

+ 9

g

8

x

− 1 = 31

b

x

− 10 = 42

e

2

x

= 150 −

x

h

7

x

+4 = 22 − 2

x

c

2

x

=

x

+ 5

f

5

x

− 9 = 2

x

− 3

i

1

___ 

2

x

− 1 = 2 −

x

Sýnidæmi 20

1

1

Dragðu 4x frá báðum

megin við jöfnumerkið.

Deildu með 3 báðum

megin við jöfnumerkið.

Þegar athugað er hvort

lausnin er rétt með því

að setja lausnina inn

fyrir x er oft talað um að

prófa lausnina

.