117 / 140
Sýnidæmi 22
Óuppsettar jöfnur
Þegar þú átt að leysa verkefni úr daglegu lífi getur oft verið gagn í því að skrá
verkefnið sem jöfnu sem þú getur leyst. Þegar þú hefur leyst jöfnuna þarftu að
túlka lausnina og finna hvað hún þýðir í verkefninu sem um ræðir.
Rúna, Ída, Alda og Eva gera 162 kviðæfingar samtals. Rúna gerir 5 sinnum
fleiri kviðæfingar en Ída. Eva gerir 35 kviðæfingum fleiri en Ída. Alda gerir
12 færri kviðæfingar en Eva. Hve margar kviðæfingar gerir Ída?
Tillaga að lausn
Táknaðu fjölda kviðæfinga, sem Ída gerir, með bókstafnum x. Út frá
upplýsingunum í verkefninu getur þú sett upp þessar algebrustæður
sem tákna fjölda kviðæfinga hjá hverri af stelpunum fjórum.
Ída gerir
x
kviðæfingar.
Rúna gerir 5
x
kviðæfingar.
Eva gerir
x
+ 35 kviðæfingar.
Alda gerir (
x
+ 35) − 12 =
x
+ 35 − 12 =
x
+ 23 kviðæfingar.
Stelpurnar gera 162 kviðæfingar samtals. Jafnan verður þá þessi:
x
+ 5
x
+ (
x
+ 35) + (
x
+ 23) = 162
x
+ 5
x
+
x
+ 35 +
x
+ 23 = 162
8
x
+ 58 = 162
8
x
+ 58 − 58 = 162 − 58
|
− 58
8
x
= 104
8
x
____
8
=
104
_____
8
|
: 8
x
= 13
Ída gerir 13 kviðæfingar.
Dragðu 58 frá
báðum megin
við jöfnumerkið.
Deildu með 8
báðum megin
við jöfnumerkið.
Ída
Rúna
Eva
35
Alda
12
162
13
1
1
1