108 / 140
Markmið
Sýnidæmi 14
Skali 1B
106
Jöfnur
HÉr ÁTTU AÐ LÆRA AÐ
• leysa jöfnur
• kanna hvort lausn jöfnu er rétt
• nota jöfnu til að leysa vandamál úr daglegu lífi
Jafna er samsett úr tveimur algebrustæðum sem standa hvor sínum megin við
jöfnumerkið. Jöfnumerkið þýðir að stæðurnar hafa sama gildi. Venja er að nota
bókstafinn x til að tákna óþekktu stærðina í jöfnu ef aðeins er um eina óþekkta
stærð að ræða.
Þegar þú átt að leysa jöfnu þarftu að finna hvaða tala x hlýtur að vera til að gildi
stæðunnar vinstra megin við jöfnumerkið verði hið sama og gildi stæðunnar eða
talan hægra megin við jöfnumerkið.
Hvaða tala hlýtur x að vera til að stæðurnar báðum megin við jöfnumerkið
verði jafngildar?
x
+ 2 = 3 + 5
Tillaga að lausn
Gildi stæðunnar hægra megin við jöfnumerkið er 8. Þá hlýtur
x
+ 2
einnig að vera 8. Það þýðir að 2 stærra en
x
er 8. Þá hlýtur
x
að vera
2 minna en 8.
x = 6
5.64
Hvaða tala hlýtur x að vera til að stæðurnar báðum megin við jöfnumerkið
verði jafngildar?
a
x
+ 1 = 3 + 1
e
2
x
− 3 =
x
+ 3
i
3
x
− 1 =
x
+ 5
b
2
x
+ 1 = 8 + 1
f
3
x +
2 = 10 + 1
j
x
·
x
= 2 ·
x
c
5 − 1 =
x
+ 3
g
2 −
x
=
x
k
1
___
2
x
− 1 = 5
d
x
− 1 = 4 + 1
h
5 −
x
=
x
+ 1
l
2 ·
x
=
2
___
x