5 / 17
Skali 3B Nemendabók Lausnir © 2016 Menntamálastofnun 8550
4 KAFLI
4.22
Til dæmis:
a
f
(
x
) = (
x
−1)(
x
− 4)
b
g
(
x
) = −(
x
− 1)(
x
− 4)
c
h
(
x
) = −
x
2
− 2
d
k
(
x
) =
x
2
+ 2
4.23
a
Svart graf
b
Rautt graf
c
Blátt graf
d
Grænt graf
4.24
a
(
x
+ 2)
2
+ 1
b
5
4 (
x
+ 2)
2
c
1
2 (
x
+ 3)
2
− 3
4.25
a
f
(
x
) = (
x
− 3)
2
b
f
(
x
) = -
x
2
+ 4
c
f
(
x
) = (
x
− 2)
2
− 1
d
f
(
x
) = −(
x
+ 2)
2
+ 9
e
f
(
x
) = 2(
x
+ 2)
2
− 2
f
f
(
x
) = − 1
2 (
x
− 4)
2
+ 8
4.26
Frá dæmi
4.25
Samhverfuás Skurðpunktur
við
y
-ás
a
x = 3
(0, 9)
b
x = 0
(0, 4)
c
x = 2
(0, 3)
d
x = –2
(0, 5)
e
x = –2
(0, 6)
f
x = 4
(0, 0)
4.27
a
g
(
x
) = −
x
2
− 4
x
+ 3 = −(
x
+ 2)
2
+ 7
b
h
(
x
)=
x
2
− 4
x
− 3 = (
x
− 2)
2
− 7
4.28
a
= √2 og
a
= − √2 gefa bara eina lausn
− √2 <
a
< √2 gefur tvær lausnir
a
< − √2 eða
a
< √2 gefa enga lausn
4.29
a
H
(
x
) =
T
(
x
) –
K
(
x
) = 0,05
x
2
+ 10,6
x
– 240
Annars sti
gs fall með hágildi
30000
28000
26000
24000
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
Hagnaður í þús. kr.
Fjöldi stafapara
f
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230
b
106 stafapör. Þá er hagnaðurinn 321,8 þús. kr.
c
120 þús. kr. tap
4.30
a
20 m
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
–10
–12
–14
–16
Hæð yfir vatninu í metrum
(1.53,31.48)
(3.06,20)
(4.07,0)
f
a
sekúndur eftir að
steini er kastað
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6
b
31,5 m
c
3 sekúndur
d
4,07 sekúndur