4 / 17
Skali 3B Nemendabók Lausnir © 2016 Menntamálastofnun 8550
4 KAFLI
b
–1 <
c
< 0, grafið er víðara og speglast um
x
-ásinn
c
< –1, grafið er þrengra og speglast um
x
-ásinn
0 <
c
< 1, grafið er víðara
c
> 1, grafið er þrengra
c
Matsatriði, ólík svör
4.14
a
5 einingar upp. Samhverfuás:
x
= 0 (
y
-ás).
Botnpunktur:
(0, 5)
b
3 einingar niður. Samhverfuás:
x
= 0 (
y
-ás).
Botnpunktur:
(0, −3)
c
3 einingar til hægri. Samhverfuás:
x
= 3.
Botnpunktur:
(3, 0)
d
Þrengra graf. Samhverfuás:
x
= 0 (
y
-ás).
Botnpunktur:
(0, 0)
e
4 einingar til vinstri. Samhverfuás:
x
= −4.
Botnpunktur:
(−4, 0)
f
5 einingar til hægri og 2 einingar niður.
Samhverfuás:
x
= 5. Botnpunktur: (5, −2)
4.15
a
g
(
x
) =
x
2
+ 5, (0, 5)
b
h
(
x
) =
x
2
− 3, (0,−3)
c
k
(
x
)=
x
2
− 6
x
+ 9, (0, 9)
d
r
(
x
)= 3
x
2
, (0, 0)
e
p
(
x
)=
x
2
+ 8
x
+ 16, (0, 16)
f
s
(
x
)=
x
2
– 10
x
+ 23, (0, 23)
4.16
a
1 eining til hægri og þrengri.
Samhverfuás:
x
= 1. Botnpunktur: (1, 0)
b
1 eining til vinstri og 2 einingar niður.
Samhverfuás:
x
= −1. Botnpunktur: (−1, −2)
c
3 einingar niður og víðari.
Samhverfuás:
x
= 0 (
y
-ás). Botnpunktur: (0, −3)
d
4 einingar til hægri og 3 einingar niður.
Samhverfuás:
x
= 4. Botnpunktur: (4, − 3
4 )
e
3 einingar til hægri og speglað um
x
-ás.
Samhverfuás:
x
= 3. Topppunktur (3, 0)
f
Þrengri, speglað um
x
-ás og 2 einingar upp.
Samhverfuás:
x
= 0. Topppunktur (0, 2)
4.17
a
g
(
x
) = 2
x
2
– 4
x
+ 2, (0, 2)
b
h
(
x
) =
x
2
+ 2
x
− 1, (0, −1)
c
k
(
x
) = 1
3
x
− 3, (0, −3)
d
r
(
x
) =
x
2
− 8
x
+ 61 , (0, 61 )
4
4
e
p
(
x
)= −
x
2
+ 6
x
− 9, (0, −9)
f
s
(
x
) = –2
x
2
+ 2, (0, 2)
4.18
a
1 eining til vinstri og 6 einingar upp.
Samhverfuás:
x
= −1. Botnpunktur: (−1, 6)
b
1 eining til vinstri, speglað um
x
-ás,
þrengra og 3
2 einingar niður.
Samhverfuás:
x
= −1. Topppunktur: (−1, − 3
2 )
c
5
2 einingar til vinstri, víðara, 2 einingar upp.
Samhverfuás:
x
= − 5
2 . Botnpunktur: (− 5
2 , 2)
d
4 einingar til hægri, speglað um
x
-ás,
4 einingar upp. Samhverfuás:
x
= 4.
Topppunktur: (4, 4)
e
1
4 eining til vinstri, víðara, speglað um
x
-ás,
1
4 eining niður. Samhverfuás:
x
= − 1
4 .
Topppunktur:
(− 1
4 , − 1
4 )
f
s
(
x
) = (
x
− 3)
2
. 3 einingar til hægri.
Samhverfuás:
x
= 3. Botnpunktur: (3, 0)
4.19
a
g
(
x
)=
x
2
+
x
+ 25
4 , (0, 25
4 )
b
h
(
x
) = −3
x
2
− 6
x
– 9
2 , (0, − 9
2 )
c
k
(
x
) = 1
3
x
2
+ 5
3
x
+ 49 , (0, 49 )
12 12
d
r
(
x
) = −
x
2
+ 8
x
– 12, (0, −12)
e
p
(
x
) = − 1
4
x
2
− 1
8
x
− 17 , (0, − 17 )
64 64
f
s
(
x
) =
x
2
− 6
x
+ 9, (0, 9)
4.20
B hefur rétt fyrir sér
4.21
a
(0, 10000)
b
(100, 0)