3 / 17
Skali 3B Nemendabók Lausnir © 2016 Menntamálastofnun 8550
4 KAFLI
4.8
a
10 –
x
b
F(
x
) =
x
2
+ (10 –
x
)
2
=
x
2
+ 100 – 20
x
+
x
2
=
2
x
2
– 20
x
+ 100
c
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
–10
y-ás
(5,50)
x-ás
–1 –0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5
d
F
lág
=
F
(5) = 50
Minnsta gildið er 50 cm
2
.
Þá eru ferningarnir jafn stórir.
4.9
a
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
y-ás
x-ás
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b
f
(10) = 100
c
f
(
x
) = 169 þegar
x
= 13
4.10
a
a = 1
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
y-ás
x-ás
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b
Grafið hliðrast til hægri og vinstri
a > 0, grafið hliðrast til hægri
a < 0, grafið hliðrast til vinstri
c
Matsatriði, ólík svör.
4.11
a
b = 1
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
y-ás
x-ás
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b
b
> 0, grafið hliðrast upp
b
< 0, grafið hliðrast niður
c
Matsatriði, ólík svör
4.12
a
b = 1
a = –2
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
y-ás
x-ás
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b
a
> 0 og
b
> 0, grafið hliðrast til hægri og upp
a
< 0 og
b
> 0, til vinstri og upp
a
< 0 og
b
< 0, til vinstri og niður
a
> 0 og
b
< 0, til hægri og niður
c
Matsatriði, ólík svör
4.13
a
c = 0,5
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
y-ás
x-ás
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13