11 / 17
Skali 3B Nemendabók Lausnir © 2016 Menntamálastofnun 8550
4 KAFLI
4.63
a
b
56 000 kr.
c
80 fuglabretti
d
1300 kr. fyrir hvert fuglabretti;
x
fuglabretti,
tekjur:
t
(
x
) = 1300
x
e
Milli 23 og 185 fuglabretti
f
Bláa grafið sýnir hagnað.
Mesti hagnaður er rúmar 16 000 kr. þegar seld eru
104 fuglabretti.
4.64
Lengd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Breidd 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Flatarmál 11 20 27 32 35 36 35 323 27 20 11
a
b
Stærsta flatarmál: 36; lengd = breidd = 6
c
lengd:
x
; breidd: 12 –
x
;
flatarmál:
F
(
x
) =
x
(12 –
x
) = 12
x
–
x
2
Þegar flatarmálið er stærst er rétthyrningurinn
ferningur.
d
F
(
x
) = –(
x
– 6)
2
+ 36. Topppunktur F er (6, 36).
Þá er lengdin x = 6 og breiddin 36 = 6 6
4.65
a
Við öfugt hlutfall er hlutfallsfastinn margfeldið
af stærðunum sem standa í öfugu hlutfalli hvor
við aðra.
b
Breiðbogi er graf sem er samsett úr tveimur
hlutum. Hlutarnir liggja á milli tveggja aðfella.
4.66
a
– 3:
y
= 1700
x
b
– 1:
y
= 360
x
+ 800
c
– 4: Til dæmis:
h
= 240
t
d
– 5:
y
= 3600 + 500
x
e
– 2:
F
= πr
2
44
42
40
38
36
34
32
30
38
36
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
–10
F
–2,5 –2 –1,5 –1 –0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 1212,5 13
(6, 36)
280 000
260 000
240 000
220 000
200 000
180 000
160 000
140 000
120 000
100 000
80 000
60 000
40 000
20 000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
k
t
Fjöldi fuglabretta
Kostnaður í kr.
(185.92, 241.689)
(80.54, 90000)
(50, 56000)
(22.41, 29.134)
280 000
260 000
240 000
220 000
200 000
180 000
160 000
140 000
120 000
100 000
80 000
60 000
40 000
20 000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
k
t
Fjöldi fuglabretta
Kostnaður í kr.
(185.92, 241.689)
(80.54, 90000)
(50, 56000)
(22.41, 29.134)
(104.17, 16041,6)
h