17 / 17
Skali 3B Nemendabók Lausnir © 2016 Menntamálastofnun 8550
5 KAFLI
c
P
(dregur ekki gulan trélit þrisvar í röð)
= 343 = 0,67
512
d
P(ekki draga gula trélitinn tvisvar í röð) = 63
64
5.61
a
P
(báðir frá Þrótti byrja) = 55 (óraðað val)
153
b
P
(hvorugur frá Þrótti byrjar) = 7
51
c
Mismunandi svör.
5.62
a
Nei, ekki jafnar líkur.
b
Til dæmis að skipta út 4 og setja 5 í staðinn.
5.63
a
P
(draga tvær rauðar kúlur) = 1
10
b
Mestar líkur eru á að draga eina af hvorum lit.
5.64
a
P
= 1
720
b
P
= 1
120
5.65
a
P
= 33 = 0,0084
3920
b
P
= 3 = 0,0306
98
c
P
=
3
= 0,000051 = 0,0051%
19 600
5.66
a
P
= 1
6
b
P
= 1
21
c
P
= 1
126
Þjálfaðu hugann
5.67
a
Par 1: Skál
B
, Par 2: skál
C
,
Par 3: Skálar
E
og
F
hafa sömu líkur
b
P
(draga þrjár svartar kúlur) = 8
63
5.68
• P
(fá fjarka tvisvar í röð) = 1
6 ∙ 1
6 = 1
36 = 2,8%
• P
(fá að minnsta kosti eitt fúlegg af 100 eggjum
þegar líkur á fúleggi eru 0,2%) = 18,1%
• P
(grænt ljós á gangbraut sem er rautt 60%
tímans) = 2
5 = 40%
• P
(draga út spaða minnst einu sinni af þremur
skiptum) = 57,8%
5.69
Möguleiki 2 er líklegastur
A
B
C
D
E
1
Krosstafla yfir tvo atburði, Veikindi/Ekki veikindi og satt/ósatt próf:
2
3
P(er veik)
P(er ekki veik)
4
0,003
0,997
5
P(satt próf)
0,992 0,002976 0,989024
6
P(ósatt próf)
0,008 0,000024 0,007976
7
Lækningafyrirtækið ætti ekki að setja prófið á
markað þar sem margir gætu farið að halda að þeir
séu veikir þó að það sé ekki raunin.
5.70
a
Tillaga:
Takið burtu alla ása svo að við verðum með 48 spil.
A
: Allir spaðar 2–7
B
: Allir spaðar 8–13
C
: Öll laufspil
D
: Öll rauð spil
Stokkið spilin og dragið eitt spil fyrir hverja kú.
Dragið með skilum.
b
Upphæð lögð undir: 2 spilapeningar, hvort sem
svæðið er stórt eða lítið.
Úthlutað í vinninga: 75% = 6 spilapeningar á
hvern leik.
Vinningur í
A
: 12 spilapeningar (vinningslíkur: 6,0)
Vinningur í
B
: 12 spilapeningar (vinningslíkur: 6,0)
Vinningur í
C
: 6 spilapeningar (vinningslíkur: 3,0)
Vinningur í
D
: 3 spilapeningar (vinningslíkur: 1,5)
(Vinningslíkur: þátturinn sem þú margfaldar með
upphæðina sem lögð er undir til að reikna út
vinning ef þú vinnur)
c
Mismunandi svör.