124 / 161
Sýnidæmi 9
Sýnidæmi 10
Þú getur gengið
úr skugga um að
þú hafir þáttað
rétt með því að
margfalda aftur inn
í svigann.
2
ab
(
a
− 2
b
) =
2
a
2
b
− 4
ab
2
Skali 3A
122
Þáttaðu stæðurnar.
a
2
a
2
b
− 4
ab
2
b
a
2
b
3
+
a
3
b
2
Tillaga að lausn
Mundu að þegar þú átt að þátta stæðu sem hefur fleiri en einn lið
er ekki ætlast til að þú þáttir hvern lið fyrir sig. Þú átt að leita að
þáttum sem eru sameiginlegir fyrir alla liðina og taka þá út fyrir sviga.
a
Þegar þú þáttar hvorn lið fyrir sig sérðu að 2
ab
er
sameiginlegur þáttur í báðum liðunum.
Stæðuna má þátta þannig:
2
a
2
b
− 4
ab
2
=
2
·
a
·
a
·
b
− 2
·
2 · a · b · b
=
2
ab
(
a
− 2
b
)
b
Þú sérð að
a
2
b
2
er sameiginlegur þáttur í báðum liðunum án
þess að þurfa fyrst að þátta hvern lið eins og gert er í a-lið.
Stæðuna má þátta þannig:
a
2
b
3
+
a
3
b
2
=
a
2
b
2
(
b
+
a
)
Þáttaðu stæðurnar og finndu minnsta sameiginlega margfeldið (msm.)
4
ab
− 2
a
2
4
b
− 2
a
Tillaga að lausn
Fyrri stæðuna má þátta þannig:
4
ab
− 2
a
2
= 2
a
(2
b
−
a
)
Síðari stæðuna má þátta þannig:
4
b
− 2
a
= 2(2
b
−
a
)
Við þurfum að hafa liðastærð sem þátt þannig að báðar stæðurnar gangi
upp í minnsta sameiginlega margfeldið. Niðurstaðan er:
msm 2
a
(2
b
−
a
)