105 / 161
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
103
Þjálfaðu hugann
2.102
Lirfa nokkur étur sig í gegnum fimm binda alfræðirit sem stendur
í bókahillu. Lirfan étur sig frá bls. 1 í 1. bindi og allt til síðustu
blaðsíðunnar í 5. bindi. Hvert bindi er 4 cm á þykkt.
Í gegnum hve marga sentimetra étur lirfan sig?
2.103
Hugsaðu þér að þú sért með sex prik sem hafa
lengdirnar 1, 2, 3, 4, 5 og 6.
a
Hve marga mismunandi þríhyrninga getur þú búið
til með því að nota þrjú prikanna sem hliðar?
b
Hve margir þríhyrninganna í a-lið eru rétthyrndir?
2.104
Maur byrjar í A og fetar sig milli tveggja bókstafa gegnum rörin sem sýnd
eru á myndinni. Maurinn þarf alltaf að fara frá vinstri til hægri, hann má
aldrei fara frá hægri til vinstri. Að öðru leyti getur hann valið leiðina að vild.
a
Á hve marga mismunandi vegu kemst maurinn frá A til B?
b
Á hve marga mismunandi vegu kemst maurinn frá A til C?
c
Á hve marga mismunandi vegu kemst maurinn frá A til D?
d
Á hve marga mismunandi vegu kemst maurinn frá A til E?
e
Settu fram tilgátu um hvernig möguleikunum fjölgar eftir
því sem fjarlægðin eykst. Prófaðu tilgátuna með því að telja
á hve marga mismunandi vegu maurinn kemst frá A til F.
f
Finndu, án þess að telja, á hve marga mismunandi vegu
maurinn kemst frá A til Ö.
A
C
E
G
I
Þ
Ö
B
D
F
H
J
Æ