121 / 140
Kafli 5 • Algebra og jöfnur
119
Þú átt að geta
Dæmi
Tillögur að lausnum
táknað dæmi úr daglegu lífi
með bókstöfum og tölum.
Það kallast að setja upp
algebrustæðu
Pétur er 3 árum yngri en
bróðir hans.
Settu upp algebrustæðu sem
sýnir hve gamall Pétur er ef
bróðirinn er
b
ára.
b
− 3
er algebrustæða fyrir aldur
Péturs.
Stæðan
b
−
3 segir til um aldur Péturs
−
sama hversu gamall bróðir hans er.
skipt bókstöfum í
algebrustæðum út fyrir
tölur og reiknað gildi
stæðnanna
Bróðir Péturs er
b
ára. Pétur
er
b
−
3 ára.
Hve gamall er Pétur ef
bróðirinn er 17 ára?
Bróðir Péturs er 17 ára.
Þá er
b
= 17.
17 − 3 = 14
Pétur er 14 ára.
reiknað með bókstöfum
Þú dregur saman liði með
sama bókstaf með því að
leggja saman tölurnar eða
draga þær hvora frá annarri
og halda bókstöfunum.
Þú margfaldar algebrustæður
með því að margfalda alla
liðina saman.
Þú deilir í algebrustæðu með
því að deila í tölurnar og
bókstafina í teljaranum með
tölunum og bókstöfunum í
nefnaranum.
Þú margfaldar inn í sviga
með því að margfalda báðar
stærðirnar í sviganum með
tölunni fyrir utan svigann.
Reiknaðu dæmin og
einfaldaðu svörin eins
og hægt er.
a
+
a
+
a
+
a
10
b
− 4
b
12
a
+ 5
b
− 9
a
+ 6
b
5
a
· 6
b
6
ab
: 2
b
2
a
(
b +
2) +
b
(
a
− 1)
a
+
a
+
a
+
a
= 4
a
10
b
− 4
b
= 6
b
12
a
+ 5
b
− 9
a
+ 6
b
= 3
a
+ 11
b
5
a
· 6
b
= 30
ab
6
ab
: 2
b
= 3
a
2
a
(
b +
2) +
b
(
a
− 1) =
2
ab
+ 4
a
+
ab
−
b =
3
ab
+ 4
a
−
b