Kafli 5 • Algebra og jöfnur
111
Jöfnumerkið í jöfnu táknar að stæðurnar hvor sínum megin við jöfnumerkið eru
jafngildar. Það þýðir að stæðurnar verða áfram jafngildar þótt þú bætir við, dragir
frá, margfaldir eða deilir með sömu tölu báðum megin við jöfnumerkið.
Leystu jöfnuna 7
x
= 4
x
+ 15. Athugaðu síðan hvort lausnin er rétt.
Tillögur að lausn
7
x
= 4
x
+ 15
7
x
− 4
x
= 4
x
− 4
x
+ 15
|
−4x
3
x
= 15
3
x
____
3
=
15
____
3
|
: 3
x
= 5
Athugaðu hvort lausnin er rétt með því að setja x = 5 inn í jöfnuna sem
þú byrjaðir með: 7
x
= 4
x
+ 15:
Vinstri hlið, 7
x
Hægri hlið, 4
x
+ 15
7 · 5 = 35
4 · 5 + 15 = 20 + 15 = 35
Stæðan, sem er vinstra megin við jöfnumerkið, og sú sem er hægra
megin, eru jafngildar þegar
x
= 5. Það þýðir að lausnin
x
= 5 er rétt.
5.72
Leystu jöfnurnar með útreikningi. Athugaðu hvort lausnirnar eru réttar.
a
x
+ 8 = 23
d
3
x
+ 5 =
x
+ 9
g
8
x
− 1 = 31
b
x
− 10 = 42
e
2
x
= 150 −
x
h
7
x
+4 = 22 − 2
x
c
2
x
=
x
+ 5
f
5
x
− 9 = 2
x
− 3
i
1
___
2
x
− 1 = 2 −
x
Sýnidæmi 20
1
1
Dragðu 4x frá báðum
megin við jöfnumerkið.
Deildu með 3 báðum
megin við jöfnumerkið.
Þegar athugað er
hvort lausnin er rétt
með því að setja hana
inn fyrir x er oft talað
um að
prófa lausnina
.
