Kafli 5 • Algebra og jöfnur
109
Að leysa jöfnu með útreikningi
Stundum er hægt að leysa jöfnur með því að hugsa rökrétt og prófa sig áfram.
Nú skaltu læra aðferðir til að þú getir leyst jöfnur þegar ekki er auðvelt að giska
á lausnina.
Leystu jöfnuna 2
x
+ 1 =
x
+ 4.
Tillaga að lausn
Láttu einn kubb tákna óþekktu töluna x og hvern pinna tákna 1.
Þá er jafnan þessi:
Ef þú fjarlægir jafn mikið báðum megin við jöfnumerkið hlýtur gildið vinstra
megin að vera áfram jafnt gildinu hægra megin. Þegar þú tekur burt einn
kubb báðum megin verður jafnan svona:
og þegar þú tekur burt einn pinna báðum megin verður jafnan þessi:
x
= 3
5.70
Leystu jöfnurnar með því að nota kubba og pinna eða með því að teikna
þér til hjálpar.
a
2
x
+ 1 =
x
+ 7
e
3
x
+ 5 =
x
+ 9
i
5
x
+ 2 = 2
x
+ 11
b
x
+ 10 = 2
x
+ 1
f
x
+ 10 = 4
x
+ 1
j
3
x
+ 2 =
x
+ 6
c
x
+ 3 = 2
x
+ 2
g
3
x
+ 4 = 5
x
k
5
x
+ 1 = 2
x
+ 19
d
5
x
+ 1 = 4
x
+ 5
h
4
x
+ 7 = 7
x
+ 4
l
2
x
+ 1 =
x
+ 3
Sýnidæmi 18
