74 / 140
Skali 1B
72
5.8
Skoðaðu þessa þríhyrninga sem gerðir eru úr pinnum.
Aðferð 1
Mynd 1
Mynd 2
Mynd 3
Aðferð 2
Mynd 1
Mynd 2
Mynd 3
a
Reiknaðu út m
4
, það er hve margir pinnar eru í mynd 4.
b
Skoðaðu myndirnar í aðferðunum tveimur og búðu til setningar sem
lýsa því hvernig myndirnar eru byggðar upp. Búðu til eina setningu
fyrir aðferð 1 og aðra fyrir aðferð 2.
c
Notaðu setningarnar, sem þú bjóst til í b-lið, til að reikna út m
10
.
Útskýrðu hvers vegna setningarnar gefa sama svar.
d
Hve marga pinna þarf til að búa til allar 10 fyrstu myndirnar?
e
Búðu til formúlur fyrir fjölda pinna í mynd
n, það er m
n
.
Búðu til formúlu fyrir aðferð 1 og aðra fyrir aðferð 2.
f
Notaðu formúlurnar, sem þú bjóst til í e-lið til að reikna út m
10
.
Útskýrðu hvers vegna formúlurnar gefa sama svar.
g
Hvaða númer hefur stærsta myndin sem þú getur búið til með 100
pinnum?
h
Hve margar myndir getur þú búið til frá mynd 1 og áfram ef þú mátt
nota samtals 100 pinna í allar myndirnar?