71 / 140
Kafli 5 • Algebra og jöfnur
69
Í sýnidæmi 2 voru þessar pinnamyndir. Myndtölurnar standa undir hverri
mynd.
m
1
= 3
m
2
= 5
m
3
= 7
Látum
n
tákna hvaða
myndnúmer
sem er. Skrifaðu
formúlu
fyrir myndtölu
númer
n,
það er m
n.
Tillaga að lausn
Mynd nr.
Fjöldi pinna = myndtalan
1
m
1
= 3 = 2 + 1 = 2 ·
1
+ 1
2
m
2
= 5 = 4 + 1 = 2 ·
2
+ 1
3
m
3
= 7 = 6 + 1 = 2 ·
3
+ 1
4
m
4
= 9 = 8 + 1 = 2 ·
4
+ 1
Ef þú skrifar myndtölurnar eins og gert er í töflunni hér fyrir ofan sérðu
að myndtala ákveðinnar myndar er 2 sinnum myndnúmerið plús 1. Þá
verður formúlan fyrir fjölda pinna í mynd
n
þessi:
m
n
= 2 ·
n
+ 1
5.4
Lýstu talnamynstrunum með orðum og finndu m
5
og m
6
í hverju
talnamynstri. Mundu að kalla fyrstu myndtöluna í talnarununni, m
1
.
a
1, 5, 9, 13, …
b
10, 20, 30, 40, …
c
1, 4, 9, 16, …
d
100, 98, 96, 94, …
e
2, 7, 12, 17, …
f
5, 15, 25, 35, …
g
1, 2, 4, 7, …
h
1001, 995, 989, 983, …
i
1, 9, 25, 49, …
j
1, 3, 6, 10, …
k
2, 10, 50, 250, …
l
9, 3, 1,
1
___
3
…
Myndnúmer
segir til um hvar
myndin stendur
í myndaröðinni.
Formúla
er regla,
sett fram með
tölum og táknum,
sem lýsir
stærðfræðilegu
samhengi.
Sýnidæmi 3