14 / 17
Skali 3B Nemendabók Lausnir © 2016 Menntamálastofnun 8550
5 KAFLI
5.19
Það eru mestar líkur á að mismunurinn sé 1.
Samsettar líkur, margir atburðir
5.20
P
(bæði eru í útláni) = 3
1250
5.21
a
P
(stætó of seinn einn dag) = 2
5
b
P
(stætó er of seinn þrjá daga í röð) = 8 = 0,064
125
c
P
(
stætó er of seinn fjóra daga í röð
)
=
16 = 0,0256
625
d
P
(stætó er of seinn fimm daga í röð)
=
32 = 0,01024
3125
5.22
a
P
(sjá hval, sjá haförn, ekki sjóveik(ur)) = 0,144
b
P
(sjá ekki hval, sjá haförn, verða sjóveik(ur)) = 0,224
c
Mestar líkur eru á að hvalaskoðunarferðin verði
svona: Þau sjá ekki hval, þau sjá haförn og þau
verða ekki sjóveik.
5.23
A
og
C
lýsa óháðum atburðum.
B
og
D
lýsa háðum atburðum.
5.24
a
27 mismunandi raðir lita við raðað val
b
P
(þrír drættir með sama lit) = 1
9
c
P
(ein í hverjum lit) = 2
9
5.25
P
(tvö rauð spjöld í röð) = 1
15
5.26
a
P
(þrjár gular kúlur) = 10 = 0,0699
143
b
P
(þrjár rauðar kúlur) = 2 = 0,014
143
5.27
a
P
(tveir spaðar) = 55 = 0,051
1081
b
P
(þrjú mannspil í röð) = 72 = 0,0074
9729
c
P
(fjórir ásar í röð) =
1
=
178 365
5.28
a
P
(verða ekki fyrir bíl) = 94%
b
P
(ná ekki í strætó) = 30%
c
P
(þurrviðri) = 99,2%
d
P
(halda sér vakandi) = 75%
5.29
a
P
(fá ekki sexu) = 5
6 = 83,3%
b
P
(fá ekki sexur) = 25 = 69,4% 36
5.30
a
P
(fá aldrei upp fisk) = 1
8
b
P
(fá ekki rautt spil) = 6
51
5.31
a
P
(enginn örvhentur meðal þriggja nemenda)
=
729 = 72,9%
1000
b
P
(minnst einn örvhentur í hópi 3 nemenda) = 27,1%
c-d
Mismunandi svör.
5.32
Ef allir eiga að leika tvisvar við hvern verða 20 leikir
alls.
Nína Kristján Martha Brjánn Hermann
Nína
1
2
3
4
Kristján
5
6
7
8
Martha
9
10
11
12
Brjánn
13
14
15
16
Hermann
17
18
19
20
0,00000561=0,00056%