4 / 76
Skali 2B
2
Velkomin í
Skala 2B.
Nú byrjar stærðfræðin að verða virkilega spennandi, krefjandi og gagnleg.
• Stærðfræði er nytsamleg í daglegu lífi, bæði í námi og í atvinnulífinu.
• Í stærðfræði felast einnig gagnleg mynstur og kerfi, í henni eru rökleg
tengsl og hún hefur sitt eigið táknbundna tungumál.
• Stærðfræðinám felur í sér gleði, undrun og sigra og útheimtir mikla vinnu!
• Í stærðfræðitímunum vinnur þú með öðrum, leysir dæmi og vandamál, vinnur
hagnýt verkefni, spilar spil, rökræðir um lausnir og hugsanaferli og notar tölvu.
Hér sérðu hvernig nemendabókin getur verið til hjálpar:
Formáli
Sýnidæmi 8
Skali2B
28
Finndu flatarmálhringgeira semer45°.Geislinner3 cm.
Tillaga að lausn
Viðvitumaðhringgeiri, semer45°er
45
___
360
=
1
__
8
afheilumhring.
F
=
1
__
8
·
π
·
r
2
=
3,14
·
3 cm
·
3 cm
______________
8
≈3,5 cm
2
Flatarmáliðerumþaðbil3,5 cm
2
4.34
Finndu flatarmálhringgeiraþegar
a
r
=8 cmog
v
(hornið)=90°
b
r
=0,12mog
v
=120°
c
d
=7mog
v
=30°
d
r
=15 cmog
v
=58°
4.35
Finnduummálog flatarmálþessara samsettumynda.
a
b
c
d
e
f
Viðnámundum
svariðþannigað
fjöldiaukastafaverði
skynsamlegur.
Munduaðheill
hringurer360°.
Hringgeiri
er
hlutiaf
hringfletinum,
semafmarkastaf
tveimur geislum
oghringboganum
milliþeirra.
3 cm
3 cm
10 cm
5 cm
4 cm
4 cm
4,5 cm
16m
8m
1 cm
1 cm
2 cm
2 cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
8
Hvernigáað reiknaútummál
níuafhellunumámyndinni
fyrirofan?
Markmið
Flatarmál og ummál
HÉR ÁTTU AÐ LÆRA AÐ
• mælaog reiknaútummálþekktra rúmfræðilegra formaeðamynda
• mælaog reiknaút flatarmálþekktra rúmfræðilegra formaeðamynda
Hægter faranokkrar leiðir til að segja tilumhve stór tiltekinn flöturer.
Stundumermikilvægtaðvitahvaða lögunerá fletinumoghversu langt
erkringum flötinn.Efþúátt tildæmisað setjagirðingueða segja tilum
hve langterkringumákveðinn
jarðarskikaþarftþúaðvitaum
ummálið. Íöðrum tilvikumerþað
stærð flatarins sem skiptirmáli.
Efþúátt tildæmisað sá ígrasflöt
fótboltavallareðadreifa sandiá
lóðþarfaðgefaupp flatarmálið.
Reiknamáummálog flatarmálá
mismunandivegu,allteftir lögun
flatarins.
4.1
Hvernemendannahefur rétt fyrir sér?
Ummál
er lengd
strikannaeða
ferlanna sem
umlykja flatarmál
eða svæði.
Flatarmál
er
stærð flatar-
myndar.
Þúþarftaðmæla
lengd grasrandarinnar
meðframþremur
hellnannaogmargfalda
lengdinameð fjórum.
Þúþarfað leggja
saman lengdallra
grænugrasrandanna í
kringumhellurnarog
milliþeirra.
Þúþarftaðmæla lengd
grasrandarinnarmeðfram
hliðeinnarhellunnar
ogmargfalda lengdina
með 12.
Þúþarfaðmæla
lengd grasrandarinnar
meðframþremur
hellnannaog setja
lengdina íannað
veldi.
A
B
C
D
Markmið um hvað
þú átt að læra.
Orðskýringar
Texti til
útskýringar.
Skýringarmyndir
sem hjálpa þér
að skilja.
Misþung verkefni.
Sýnidæmi sem
útskýra fyrir þér
hvernig þú getur
reiknað og skrifað.
Talblöðrur
með útskýringum
og ábendingum.
Verkefni til
umræðu.