10-11 / 83
10
11
Námsgagnastofnum 2015
–
07011
EÐLIS- OG STJÖRNUFRÆÐI
Um einingakerfi og mælingar
Við vitum flest hvað við erumgömul, þung og há en þessar upplýsingar byggjast ámælingum
á tíma, massa og lengd. Allar mælingar byggjast á samanburði við viðmiðunareiningar.
Þegar Eydís segir að hún sé 15 ára merkir það að tíminn sem leið frá því að hún fæddist
þangað til að hún átti síðast afmæli er 15 sinnum lengri en tíminn sem það tekur jörðina
að fara í kringum sólu. Anna segir að hún sé 172 cm vegna þess að á málbandi eru 172
sentimetrar milli gólfsins og hvirfilsins á henni. Til að hægt sé að bera saman stærðir þarf
nota sömu mælieiningar. Við vitum að Anna og Gunnar eru jafn há og þau eru 7 cm hærri
en Eydís. Það er erfiðara að bera hæð þeirra saman við hæð Bjarna vegna þess að hún er
gefin upp í fetum og þumlungum. Nú á dögum er hægt að reikna út hvað Bjarni er hár í
metrum af því að eitt fet er 0,3048 m og einn þumlungur er 2,54 cm en fram til 1959 var
lengdin á fetum og þumlungum mismunandi eftir svæðum og löndum. Getur þú reiknað
út hvað Bjarni er hár?
Skiptirmáli að allir noti sömu einingar? Bæði í viðskiptumog vísindumskiptirmiklumáli
að fólk geti skipst á nákvæmum upplýsingum um stærðir. Í gamla daga var mannslíkaminn
oft notaður sem kvarði á lengd. Eitt fet var þá lengd á fæti frá hæl til táar og þumlungur var
breidd þumalfingurs. Þetta er þægilegt vegna þess að mælitækin, fætur og þumalfingur, eru
aðgengileg. Stóri gallinn við þessa kvarða er að fólk hefur mislanga fætur og misstóra fingur
sem olli vandræðum til dæmis þegar verið var að versla með efni eða land. Það
voru farnar ýmsar leiðir til þess að komast fram hjá þessum vanda. Til dæmis
var það gert með því að taka meðaltal af lengd á fótum margra eða miðað var
við lengd fótar á styttu af konungi. Svona samræmingaraðgerðir voru mjög
mismunandi á milli staða en auðvelduðu viðskipti á hverjum stað.
Fyrir upphaf frönsku byltingarinnar árið 1789 voru þar í landi notaðir
fjölmargir mismunandi kvarðar fyrir lengd og massa en í kjölfar byltingarinnar
var ákveðið að samræma einingarnar. Þá ákváðu Frakkar að nota lengd
ákveðinnarmálmstangar,viðmiðunarmetrans,semundirstöðulengdarmælinga
og massa ákveðins málmsívalnings, viðmiðunarkílógramms, sem undirstöðu
massamælinga. Lengd viðmiðunarmetra var ákvörðuð sem ákveðið hlutfall af
stærð jarðar en massi málmsívalningsins út frá massa ákveðins rúmmáls af
vatni. Árið 1960 var hætt að miða lengdarmælingar við viðmiðunarmetrann
vegna þess að mælingar á tíma og ljósi voru orðnar svo nákvæmar að hægt
var að skilgreina metrann sem þá vegalengd sem ljós ferðast í tómarúmi á
örlitlu broti, 1/299.792.458 úr sekúndu. Viðmiðunarkílógrammið er enn
viðmiðun í massamælingum en núna þegar verið er að skrifa þessa bók er það
í endurskoðun til þess að hægt sé að skilgreina kílógrammið þannig að ekki
þurfi að miða við ákveðinn hlut.
Mannkynið hefur notað sól og tungl til að mæla tíma og útbúa tímatal.
Sólarhringinn má skilgreina sem lengd tímans sem líður frá því að sól er í
suðurátt þangað til hún er næst í suðurátt. Sólarhringnum er síðan skipt upp
í 24 klukkustundir, klukkustundinni skipt í 60 mínútur og mínútunni í 60
sekúndur. Árið má skilgreina sem þann tíma sem líður frá því að sól er hæst á
lofti þangað til hún er aftur hæst á lofti. Það eru kallaðar sumarsólstöður þegar
sól er hæst á lofti. Ár og sólarhringur eru hins vegar ekki fullkomin viðmið
fyrir tímamælingar. Með nákvæmum tímamælingum kemur nefnilega í ljós
að sólarhringar eru ekki allir jafnlangir og árin eru líka mislöng. Allt fram til
ársins 1967 voru tímamælingar miðaðar við sólina og þá miðað við meðallengd
sólarhringa og ára. En vegna þess að tímamælingar með atómklukkum voru
orðnar svo nákvæmar þá var það sama ár ákveðið að miða tímamælingar
sekúndu við sveiflutíma geislunar sem sesínfrumeindin sendir frá sér.
Einingarnar metri, sekúnda og kílógramm eru grundvöllur metrakerfisins
og svokallaðs SI-kerfis sem er kerfi mælieininga sem að mestu leyti er notað
í vísindum.
1.3
Gamli viðmiðunarmetrinn og viðmiðunar
kílógrammið undir þreföldum glerhjúp.
Stöngin og sívalningurinn eru úr málminum
platínu.
Þessi atómklukka er kölluð NIST-F1 og er í
Boulder, Colorado. Hún byggir á geislun frá
sesíni og er svo nákvæm að hún hún seinkar sér
eða flýtir um minna en eina sekúndu á meira en
100 milljón árum.
Sumar þjóðir nota aðrar mælieiningar en gert er hér á landi fyrir
hitastig, lengd og þyngd. Finnið dæmi.
umræðuefni