5 / 161
3
Skali 3A
Kafli1 • Persónuleg fjármál
35
Ýmis verkefni
Reiknivél til að reikna lánskostnað
Þettaverkefnier fyrir tvonemenduraðvinna saman.
Þiðþurfið
• tölvumeð töflureikniogaðgangiaðnetinu
Aðferð
1
Finnið tvoeðaþrjábanka semhafaáheimasíðu sinni reiknivél tilað reiknaút
lánskostnað.Besterað slá inn leitarorðið reiknivéláheimasíðumbankanna.Gerið
yfirlit í töflureikni sember saman tilboðin fráhinummismunandibönkum.
2
Veljið lánsupphæðina10000000og lánstímann10ár.
3
Geriðyfirlit í töflureikni sember saman skilyrðimismunandibanka fyrir láninu.
Heitibanka Lánsupphæð
(kr.)
Lánstími
(ár)
Vextir (%)
Mánaðarleg
greiðsla (kr.)
10000000
10
10000000
10
10000000
10
4
Sumirbankargefauppnafnvextienaðrirgefaeinnigupphlutfallstöluvaxta.
Veljiðþá tegundvaxta semþiðviljiðbera saman.
5
Veljiðhvortþiðviljiðvíkka töflunaútþannigaðhún sýnieinnig lántökugjald
ogannanþjónustukostnað.Sumirbankarvilja fávitneskjuumefnahag
lánsumsækjandaoggreiðslugetu.
Veljiðaðþiðætliðaðkaupa íbúð fyrir30000000ogaðþiðeigið10000000kr.
íeigið fé.Veljið launin7000000kr.áári.Skráiðþessar tölur í reiknivélsem reiknar
lánskostnaðog reikniðhvaðþiðeigiðeftirþegar lániðhefurveriðgreittupp.
Nafnvextir
eruþeirvextir sem
bankinnkrefstán
þjónustukostnaðar.
Kafli2 • Rúmfræðioghönnun
93
Í stuttu máli
Þúáttaðgeta
Dæmi
Tillögurað lausnum
reiknaðút lengdir
óþekktrahliða
í rétthyrndum
þríhyrningum
a
Hvað segir
Pýþagórasarreglanokkur?
b
Finndu lengd langhliðar í
rétthyrndumþríhyrningi
þar sem skammhliðarnar
eru5mog8m.
c
Í rétthyrndumþríhyrningi
er langhliðin13mog
önnur skammhliðin5 cm.
Finndu lengdhinnar
skammhliðarinnar.
a
Í rétthyrndum
þríhyrningier
ferningstala
langhliðarinnar
jöfn summu
ferningstalna
skammhliðanna.
b
l
2
=
s
2
+
s
2
2
l
2
=5
2
+8
2
l
2
=25+64
l
2
=89
l
=
√
___
89
l
≈9,4
Langhliðinerumþaðbil9,4m
c
l
2
=
s
1
2
+
s
2
2
13
2
=5
2
+
s
2
2
s
2
2
=169
−
25
s
2
2
=144
s
2
=
√
_____
144
s
2
=12
Hin skammhliðinerumþaðbil12 cm
reiknaðúthliðarlengdir
ínokkrumþríhyrningum
af sérstakrigerð
Íþríhyrningiþar semhornin
eru30°,60°og90°er lengri
skammhliðin6 cm.
Hve langareruhinar
hliðarnar?
Íþríhyrningiþar semhornineru30°,60°
og90°er langhliðin tvöfalt lengrien
styttri skammhliðin.
l
2
=
s
1
2
+
s
2
2
(
2x
)
2
=
x
2
+6
2
4
x
2
−
x
2
=36
3
x
2
=36
x
2
=12
x
=
√
___
12
x≈3,5
Styttri skammhliðinerumþaðbil3,5 cm
Langhliðinerumþaðbil2 ·3,5 cm=7 cm
x
2
x
6
s
1
s
2
L
Samantekt á markmiðum
sem vinnan fram undan
byggist á.
Ýmis verkefni og spil.
Kafli2 • Rúmfræðioghönnun
103
Þjálfaðu hugann
2.102
Lirfanokkurétur sig ígegnum fimmbindaalfræðirit sem stendur
íbókahillu.Lirfanétur sig frábls.1 í1.bindiogallt til síðustu
blaðsíðunnar í5.bindi.Hvertbindier4 cmáþykkt.
Ígegnumhvemarga sentimetraétur lirfan sig?
2.103
Hugsaðuþéraðþú sértmeð sexprik semhafa
lengdirnar1,2,3,4,5og6.
a
Hvemargamismunandiþríhyrningageturþúbúið
tilmeðþvíaðnotaþrjúprikanna semhliðar?
b
Hvemargirþríhyrninganna ía-liðeru rétthyrndir?
2.104
Maurbyrjar íAog fetar sigmilli tveggjabókstafagegnum rörin sem sýnd
eruámyndinni.Maurinnþarfalltafað fara frávinstri tilhægri,hannmá
aldrei fara fráhægri tilvinstri.Aðöðru leytigeturhannvalið leiðinaaðvild.
a
Áhvemargamismunandivegukemstmaurinn fráA tilB?
b
Áhvemargamismunandivegukemstmaurinn fráA tilC?
c
Áhvemargamismunandivegukemstmaurinn fráA tilD?
d
Áhvemargamismunandivegukemstmaurinn fráA tilE?
e
Settu fram tilgátuumhvernigmöguleikunum fjölgareftir
því sem fjarlægðineykst.Prófaðu tilgátunameðþvíað telja
áhvemargamismunandivegumaurinnkemst fráA tilF.
f
Finndu,ánþessað telja,áhvemargamismunandivegu
maurinnkemst fráA tilÖ.
A
C
E
G
I
Þ
Ö
B
D
F
H
J
Æ
97
Bættu þig!
Þríhyrningsútreikningar
2.76
Íþríhyrningieru tvöhornanna63°og48°.Hvaðerþriðjahornið stórt?
2.77
Reiknaðu lengdiróþekktuhliðanna.
a
b
2.78
Snúra semermeð tólfhnútameð jöfnumillibilierbundin samanþannigað
húnmyndarhring.Útskýrðuhvernigþúgeturnotað snúruhringinn tilað
búa tilþríhyrning semþúgeturnotað tilgangaúr skuggaumaðeitthornið
sé rétt.
2.79
a
Reiknaðuút lengdir strikanna
AC
,
CD
og
AE
.
b
Finndu flatarmál
∆
ACE
.
2.80
Í rétthyrndaþríhyrningnum
ABC
er
∠
A
=90°,
AB
=5 cmog
AC
=7 cm.
Athugaðuhvort
∠
B
er jafntog, stærraeneðaminnaen60°.
2.81
Hornalína ferningser9,9 cm.Finnduhliðarlengdirnar.
2.82
Íþríhyrningunum tveimurhér
tilhliðareru tværog tvær
hliðar jafn langar.
Hve stórer
∠
x
?
6cm
x
3cm
x
6cm
5cm
A
B
D
E
C
2cm
5cm
6cm
6cm
4cm
81°
45°
4cm
x
45°
4cm
81°
45°
4cm
x
45°
Ýmis spennandi og
krefjandi verkefni.
Til hamingju með námsgreinina stærðfræði!
Með kveðju frá höfundum.
Til að æfa þig enn betur!