4 / 161
Skali 3A
2
Formáli
Sýnidæmi 1
53
Regla Pýþagórasar
Íverkefninuáblaðsíðunniáundankomu í ljós tengsl sem rakineru til stærð-
fræðingsinsogheimspekingsinsPýþagórasar semvaruppiumþaðbil550
f.Kr.
Þessi tengslkallast
Pýþagórasarregla
oghúnernotuðþegar lengdir tveggjahliða
í rétthyrndumþríhyrningieruþekktarog reiknaáút lengdþriðjuhliðarinnar.
Regla Pýþagórasar
Í rétthyrndum þríhyrningi er summa flatarmála ferninganna út frá
skammhliðunum tveimur jöfn flatarmáli ferningsins út frá langhliðinni.
langhlið
2
= skammhlið
1
2
+ skammhlið
2
2
Reglan gildir einnig í hina
áttina.Efsumma flatarmála ferninganna
út frá skammhliðunum tveimur er jöfn flatarmáli fernings út frá
langhliðinni er þríhyrningurinn rétthyrndur.
Í rétthyrndumþríhyrningieru skammhliðarnar2 cmog5 cmá lengd.
Finndu lengd langhliðarinnar.
Tillaga að lausn 1
Við teiknumþríhyrninginnog
notum ferningaaðferðina.
Við teiknumhjálparmyndog
skráummálin semeruþekkt,
áhana.Síðan reiknumvið
flatarmál ferninganna sem
eruút fráhliðunum sem
þekktareru.
Tillaga að lausn 2
Við leysumdæmið langhlið
2
= skammhlið
1
2
+ skammhlið
2
2
h
2
=2
2
+5
2
h
2
=4+25
h
2
=29
h
= 29
h
≈5,4
Venjulega
eruekkinotaðar
mælieiningar inn
í
jöfnum.
L S
1
S
2
2cm
5cm
25cm
4cm
Pýþagórasarregla
langhlið
2
=
skammhlið
1
2
+ skammhlið
2
2
Flatarmál ferningsinsút frá langhliðinni:
(4+25) cm
2
=29 cm
2
Efviðþekkjum flatarmál ferningsins
getumvið fundiðhliðarlengdinameð
þvíað finna ferningsrótaf flatarmálinu:
29≈5,4
Langhliðinerumþaðbil5,4 cmá lengd.
Langhliðinerumþaðbil5,4 cmá lengd.
Hvað finnstþérumunga
fólkiðog sparnað?
Markmið
Tilað geta
sparaðþarf égað
hafayfirmiklum
peningum
að ráða.
Þar sem ég get
aðeins lagt fyrir
litlarupphæðir
borgarþað sig
ekki.
Öruggasterað
sparameðþví
að leggja inná
sparireikning.
Éghagnast
meiraáþvíað
leggja fyrir
í sjóðum.
A
B
C
D
Lán og sparnaður
HÉRÁTTUAÐ LÆRAAÐ
• reiknaútvextiaf innlánum
• reiknaút fjöldavaxtadaga
• reiknameðvaxtavöxtum
• geraútreikninga semvarðaneyslu
• geraútreikninga semvarðanotkungreiðslukorts
• skiljamuninnámismunandi tegundum lána
• geraútreikningavarðandi lánmeð jöfnumafborgunum
Bankareru stofnanir sembyggja starfsemi sínameðalannarsáað fólk leggi
sparipeningana sína íbankaogað lána fólkipeninga.Tilþessaðbankinnhagnist
áþessari starfsemi tekurhannhærrivextiafpeningunum semhann lánarúten
hanngreiðir ívextiafpeningunum sem fólk leggur inn.
I
nnlánsvextir
eruvextirnir semvið fáumafpeningum semvið leggjum
inn íbanka.
Útlánsvextir
eruvextirnir semvið greiðumafpeningum semvið fáum
að láni íbanka.
Útlánsvextireruhærrien innlánsvextir.
Seðlabanki Íslands tekurámóti innlánumog lánar íslenskumbönkumpeninga.
Seðlabankinnerþannig „bankibankanna“.Hannhefureinnigeinkaréttáþvíaðgefa
út seðlaogmyntir.
Á Íslandieru (árið2016)einkum tvennskonarbankar:
• Viðskiptabankar
–þeireru íeiguhlutafélagaen ríkiðámeirihluta í flestumþeirra.
• Sparisjóðir
eru fáir (árið2016).Þeireru flestir íeigueinkaaðilaen ríkiðá stóran
hluta íeinumþeirra.
1.35
Ertþú sammálaþessuunga fólki?
Markmið
kaflans.
Texti til
útskýringar.
Texti til
útskýringar.
Skýringarmyndir sem hjálpa
þér að skilja.
Misþung verkefni.
Verkefni til umræðu.
Sýnidæmi sem
útskýra fyrir þér
hvernig þú
getur reiknað
og skrifað.
Talblöðrur með
útskýringum
og
ábendingum.
Rammar með
skilgreiningum og reglum.
Verið velkomin í
Skala
3A.
Nú byrjar stærðfræðin að verða virkilega spennandi, krefjandi og gagnleg.
• Stærðfræði er nytsamleg í daglegu lífi, bæði í námi og í atvinnulífi.
• Í stærðfræði eru einnig gagnleg mynstur og kerfi, í henni eru röksamleg
tengsl og hún hefur sitt eigið táknræna tungumál.
• Stærðfræðinám felur í sér gleði, undrun og sigra og útheimtir mikla vinnu!
• Í stærðfræðitímum vinnur þú með öðrum, leysir dæmi og vandamál, vinnur
hagnýt verkefni, spilar spil, rökræðir um lausnir og hugsanaferli og notar tölvu.
Hér sérðu hvernig nemendabók getur verið til hjálpar: