Kafli 5 • Algebra og jöfnur
129
Þjálfaðu hugann
5.104
Summa fimm náttúrlegra talna, sem koma hver á eftir annarri í talnaröðinni,
er 40. Hvaða tölur eru þetta? Hugsaðu rökrétt og prófaðu þig áfram.
5.105
Fimm náttúrlegar tveggja stafa tölur koma hver á eftir annarri í talnaröðinni.
Þversumma
allra talnanna er samtals 30.
Hverjar eru tölurnar? Hugsaðu rökrétt og prófaðu þig áfram.
5.106
Fimm náttúrlegar tveggja stafa tölur koma hver á eftir annarri í talnaröðinni.
Þversumma allra talnanna samtals er 42. Kallaðu minnstu töluna
ab
þar sem
a táknar tölustafinn í tugasætinu og b tölustafinn í einingasætinu.
Búðu til bókstafastæðu fyrir hinar tölurnar og skráðu stæðu fyrir
þversummuna. Sýndu að þú þarft að fara yfir tug.
Finndu tölurnar með útreikningi.
5.107
Veldu fjórar tölur úr 2 · 2 reitum í töflunni til hægri, til dæmis
7, 8, 12 og 13. Margfaldaðu tölurnar saman, þannig:
8 · 12 = 96
7 · 13 = 91
Finndu mismun svaranna, þannig:
96 − 91 = 5
a
Prófaðu með ýmsum tölum í 2 · 2 reitum á sama hátt
og sýnt er hér á undan.
Hvað kemur í ljós?
b
Útskýrðu mynstrið sem þú fannst í a-lið. Notaðu bókstafareikning til að
útskýra mynstrið. Kallaðu minnstu töluna í 2 · 2 reitamynstrinu
x
.
Settu upp algebrustæðu fyrir hinar þrjár tölurnar. Gerðu útreikningana
í a-lið með bókstöfum.
1 2 3 4 5
6 7 8
9 10
11 12
13
14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Þversumma
er
summa tölustafa
í tölu. Þversumma
tölunnar 58 er
5 + 8 = 13.
Þversummur
talnanna 58, 59 og
60 eru samtals
5 + 8 + 5 + 9 + 6 + 0
= 33.
