36-37 / 83
36
37
Námsgagnastofnum 2015
–
07011
EÐLIS- OG STJÖRNUFRÆÐI
Í hvaða tilviki þurftuð þið að beita mestum krafti til að lyfta
strokleðrinu? En minnstum krafti?
Einfaldar vélar
Til að auðvelda sér lífið hafa mennirnir fundið upp ýmiskonar hluti.
Einfaldar vélar geta bæði margfaldað og breytt stefnu krafta. Skrúfjárn, skæri
og hjólbörur eru dæmi um einfaldar vélar. Þó að einfaldar vélar geti gert
gríðarlegt gagn þá geta engar vélar í heiminum búið til eða aukið orku.
2.3
Til þess að átta okkur á því hvernig einföld vél virkar notum
við stífa reglustiku, blýant og strokleður. Setjum blýantinn
undir miðja reglustikuna og strokleðrið á annan enda hennar
eins og sést á myndinni. Ýtum niður endanum og metum
kraftinn sem við þurfum að beita til þess að lyfta strokleðrinu.
Berum kraftinn saman við þann kraft sem við notum til að
lyfta strokleðrinu beint upp með höndunum. Mælum einnig
vegalengdina sem við ýtum niður og vegalengdina sem
strokleðrið fer upp. Hver er niðurstaðan? Gerum núna sömu
mælingar tvisvar sinnum, annars vegar þegar blýanturinn er
nær strokleðrinu og hins vegar þegar hann er nær fingrinum,
sjá mynd.
umræðuefni
verkLEG ATHUGUN
Til að skilja tengsl krafts, vinnu og einfaldra véla er nauðsynlegt að rýna
betur í athugunina sem við gerðum. Eitt er ljóst, í hvert skipti sem við
ýtum reglustikunni niður þá breytist stefna kraftsins, fingurinn fer niður
en strokleðrið fer upp. Þetta er eitt af því sem einfaldar vélar geta gert, þær
geta breytt stefnu þess krafts sem beitt er á vél. Annað sem kom í ljós var að
auðveldara er að lyfta strokleðrinu þegar blýanturinn er nær því en þegar hann
er nær fingrinum.
Eins og áður hefur komið fram
er vinnan skilgreind sem,
W = F∙d
og ef vinnan sem lögð er til
vélar er sú sama og hún skilar
þá fáum við,
W(inn) = W(út) eða
W
1
= W
2
eða,
F
1
∙d
1
= F
2
∙d
2
Ef við reiknum dæmi þar sem blýanturinn er nálægt strokleðrinu
þá notum við formúluna,
F
1
∙d
1
= F
2
∙d
2
og ef við miðum við að ýta reglustikunni niður um 4 cm lyftist hinn
endinn um 1 cm. Þessi einfalda vél skilar 8 N krafti og þá getum við
reiknað út þann kraft sem lagður var til,
F
1
∙4 = 8∙1
og með hjálp algebru fáum við að,
F
1
= (8∙1)/4
eða,
F
1
= 2 N
sem sýnir okkur að með því að lengja vegalengdina er hægt að
margfalda þann kraft sem lagður er til vélar. Lagður var til kraftur
af stærðinni 2 N en vélin skilaði krafti af stærðinni 8 N.
Þegar blýanturinn er fyrir miðri reglustiku eru vegalengdirnar d
1
og d
2
jafn langar og kraftarnir F
1
og F
2
einnig jafn stórir. Ef blýanturinn er
færður nær strokleðrinu þarf að ýta endanum lengri vegalengd til að lyfta
strokleðrinu sem fer styttra upp. Jafnframt þarf að beita minni krafti.
Vegna þess að d
1
er stærri en d
2
er F
1
minni en F
2
. Þegar blýanturinn er
nær fingrinum þarf að leggja til meiri kraft en vélin skilar.
Hugtakið
kraftahlutfall
er notað þegar verið er að skoða hversu oft vél
getur margfaldað þann kraft sem lagður er til hennar. Kraftahlutfallið
er einfaldlega hlutfallið milli þess krafts sem vél skilar deilt með krafti
sem lagður er til. Sem þýðir að ef 300 njútona krafti er beitt á vél og hún
skilar 30.000 njútona krafti þá er kraftahlutfallið (30.000 N)/(300 N)
eða 100. Krafturinn hefur hundraðfaldast.
Þegar vinna er framkvæmd þá færist orka frá einum hlut til annars.
Þegar við leggjum til vinnu við að lyfta upp hlut þá breytum við
orku hans. Vinnan sem við framkvæmum er sú sama og breytingin
sem verður á orkunni. Lögmálið um varðveislu orkunnar lýsir því vel
að hvorki er hægt að skapa né eyða orku, heldur aðeins að breyta formi
hennar. Orka getur breyst t.d. úr hreyfiorku í stöðuorku. Með því að
framkvæma vinnu færist orka frá einum hlut til annars. Þetta gerist í
einföldum vélum, við beitum tiltekinni vinnu á vél og við það breytum
við orku hennar. Vélar geta hvorki aukið orku né búið hana til heldur
helst orka vélar alltaf sú sama. Form orkunnar getur breyst en ekki