63 / 124
Kafli 2 • Föll
61
2.52
Settu ísvatn í ketil eða pott á eldavél og hitaðu vatnið.
a
Mældu hitastigið í vatninu á mínútu fresti og skráðu niðurstöðurnar í
töflu. Haltu áfram í nokkrar mínútur eftir að vatnið er byrjað að sjóða.
b
Settu niðurstöðurnar fram með grafi í hnitakerfi.
c
Lýstu grafinu í b-lið. Finndu skýringu á hvers vegna grafið er lárétt
á nokkrum stöðum og bratt á öðrum.
2.53
Á nokkrum ávaxtamörkuðum er appelsínum staflað í píramída. Píramídarnir
eru byggðir upp úr þríhyrningum. Myndin hér á eftir sýnir hvaða þrír
þríhyrningar mynda píramída með þremur hæðum.
a
Fylltu töfluna út.
Fjöldi hæða
1
2
3
4
5
6
7
Fjöldi appelsína
1
4
10
b
Því er haldið fram að eftirfarandi fall tákni fjölda appelsína í píramída
með
n
hæðum
P
(
n
) =
(
n
+ 2)(
n
+ 1)
n
______________
6
Kannaðu hvort fallið gefur réttan fjölda appelsína samkvæmt töflunni í
a-lið.
c
Teiknaðu graf fallsins
P
þegar n
∈
[1,30].
d
Notaðu grafið til að finna hve margar appelsínur eru í 10 hæðum,
20 hæðum og 30 hæðum. Notaðu sömu aðferð og þegar þú fylltir út
töfluna í a-lið og kannaðu hvort fjöldi appelsína í 10 hæðum er réttur.
Gættu þín
á gufunni!