Skali 2A æfingahefti

5 / 124

3
Til hamingju með námsgreinina stærðfræði!
Með kveðju frá höfundum
Kafli 1 • Talnareikningur
Bættu þig!
Línuleg föll – beinar línur
2.68 Skrifaðu föllinhér fyrirneðanmeð táknum.
a Falliðbætir4við töluna.
b Falliðmargfaldar tölunameð5ogdregur8 frá.
c Falliðdregur8 frá tölunniogmargfaldar svariðmeð5.
d Falliðdeilir í tölunameð4.
2.69 Lýstu föllunumhéráeftirmeðorðum.
a f(x)=3x +1 c h(x )= (10 – x) ·3
b g (x)=x 2 d y = –2x +7
2.70 Körfuboltaverksmiðjahefur reiknaðútað fasturkostnaðurvið
framleiðsluna sé200000kr.Þaraðaukier2500kr.kostnaður
áhvernbolta.
a Skrifaðu falliðK(x ) sem sýnirhvemikiðkostarað framleiðax körfubolta.
b Hvererhallatalanoghverer fastaliðurinn í fallinu ía-lið?
Hvaðþýðirþetta í raunveruleikanum?
c Teiknaðugrafiðyfirkostnaðinnviðkörfuboltaframleiðsluna íhnitakerfi.
d Notaðugrafið tilað reiknaútkostnaðinnviðað framleiða
100körfubolta.
e Reiknaðuúthvemikiðverksmiðjanþarfað seljahvernkörfubolta
á tilaðhagnastum1000kr.áhverjum seldumboltaþegar framleiddir
eru100boltar.
Skali2A 110
Skali2A 176
Í stuttu máli
Þúáttaðgeta Dæmi Tillögurað lausnum
breyttklukkustundum,
mínútumog sekúndum
í tugabrot
Ferðá sjóskíðum stóð í
2mín.og40 sek.Breyttu
tímanum ímínútur.
Skóladagurinnvaraði í
5klst.og45mínútur.
Breyttu tímanum í
klukkustundir.
2mín.40 sek.=
2mín.+ 40___
60 mín.=
2mín.+0,6mín.=
2,6mín.
5klst.og45mín.=
5klst.+ 45___
60 klst.=
5klst.+0,75klst.=
5,75klst.
reiknaðút tímamismun StrætómilliHafnar í
HornafirðiogReykjavíkur
feraf stað fráHöfnkl.
11:55ogkemur til
Reykjavíkurkl.18:45.
Hve lengier strætóá
leiðinni?
Tillaga1:
60
18.45
– 11.50
6.50
Tillaga2:
11:55 til12:00=5mín.
12:00 til18:00=6klst.
18:00 til18:45=45mín.
6klst.og50mín.
Strætóer6klst.og50mín.á leiðinni
fráHöfn íHornafirði tilReykjavíkur.
breytt tímanumeftir
tímabeltum
PernilleogHr.Nelsonætla
að ferðast fráÓsló tilNew
York.Brottförerkl.10:25
fráÓslóog flugvélin lendir
íNewYorkkl.12:50.
Hvemörg tímabeltierumilliÓslóarog
NewYorkef ferðin tekur8klst.og25mín.
Flugvélinmun lenda
25mín.eftirkl.10:25aðnorskum tíma.
10:25+8:25=18:50
18:50aðnorskum tíma samsvarar
12:50aðbandarískum tíma.
18:50 –12:50=06:00
Þaðeru6 tímabeltimilliÓslóarogNewYork.
Samantekt á markmiðum
sem vinnan fram undan
byggist á.
Til að æfa enn frekar
það sem þú þarft að æfa.
Kafli3 • Málogmælieiningar 171
Ýmis verkefni
Hraðamælingar
A Að ganga á „óskahraða“
Þiðþurfið
• málband
• skeiðklukku
• blýant
• pappír
• vasareikni
Aðferð
1 Mæliðtværmismunandivegalengdiráskólalóðinni,aðra50mlangaoghina100m.
2 Prófiðaðgangameðjöfnumhraða,„óskahraða“,þannigaðþiðgangiðáhraðanum1m/s
Hvelangantímaþurfiðþiðþátilaðgangahvoravegalengdinafyrirsig?
3 Takiðtímannáfimmnemendumíbekkjardeildinniogreikniðmeðalhraðahversnemanda
fyrirsig.Hverkemstnæstþvíaðgangameðóskahraðanum?
B Hver fer á mestum hraða?
Þiðþurfið
• málband
• skeiðklukku
• blýant
• pappír
• vasareikni
Aðferð
Fullyrðing:Heimsmeistarinní10000mhlaupihljópámeirimeðalhraðaallavegalengdina
ennammeðalhraðanemendannaí9.bekkþegarþeirhlupu20metra.
Finniðheimsmetiðí10000mhlaupi.Mælið,reikniðogfinniðúthvortfullyrðinginerrétt!
Meðalhraði
ervegalengd
deiltmeð tíma.
Kafli3 • Málogmælieiningar 185
Þjálfaðu hugann
3.159 Hugsaðuþéraðþú sértmeð tvö tímaglös.Annað tímaglasið
mælirnákvæmlega7mínútur.Hitt tímaglasiðer stærraog
mælirnákvæmlega11mínútur.
Útskýrðuhvernigþúgeturmæltnákvæmlega15mínúturmeð
þessum tveimur tímaglösum.
3.160 Hugsaðuþéraðþú sértmeð tvömæliglös semdesilítrareruekki
merktirá.Þegarmæliglösineru full takaþau5dlog3dl.
Útskýrðuhvernigþúgeturmeðþessum tveimurmæliglösum
mæltnákvæmlega7dl.
3.161 Hugsaðuþéraðþú sértmeð tvö tímaglös.Annað tímaglasiðmælir
nákvæmlega4mínúturoghitter stærraogmælirnákvæmlega7mínútur.
Útskýrðuhvernigþúgeturmæltnákvæmlega9mínúturmeðþessum
tveimur tímaglösum.
3.162 Sjómaðurinnkomheimog sagðikonunni sinnihvaðhannhafði
veitt stóran fisk.Höfuðiðvar15 cmog sporðurinnvar jafn langur
oghelmingurinnafbolnumplús lengdhöfuðsins.Allurbolurinnvar
jafn langurog sporðurinnoghöfuðið til samans.
Hve stórvar fiskurinn?
3.163 Hópurkennaraoghópur foreldravoruá fundi.Meðalaldur foreldranna
var50árogkennaranna35ár.
Meðalaldurallra fundarmannavar
40ár.
Hverterhlutfalliðmilli fjölda
foreldraog fjöldakennara?
3.164 Ariáníu jafn stórargullmyntiren
honumer sagtaðeinþeirra sé fölsk.
Hverniggeturhann fundiðúthvaða
mynter fölskmeðþvíaðvigta
myntirnaraðeins tvisvará skálavog?
Ýmis spennandi og
krefjandi verkefni.
Til að vinna ýmis
verkefni og spila spil.