Skali 3b kennarabók

Samsettar líkur, margir atburðir Kafli 5 • Líkindareikningur 33 Æfingahefti Faglegt innihald • Líkur á nokkrum atburðum samtímis • Margföldunarreglan Búnaður • Lítil spjöld með þríhyrningum og hringjum, verkefnablað 3.5.5 • Sex hliða teningur og tíu hliða verpill Blaðsíða 6061 Ábendingar Námsmarkmið Kennari les með nemendum og fær þá til að ræða um námsmarkmiðin með námsfélaga. Það er mjög mikilvægt að nemendur skilji hvað þeir eiga að læra. Þeir mættu gjarnan ræða forskilning sinn á hugtökunum atburður, dráttur og andstæður/ fyllimengi og skrá hjá sér stikkorð um hvað þeir kunna frá fyrri tíð. Fagtexti Hér er leidd út margföldunarreglan sem líka er nefnd margfeldisregla. Hún segir til um líkur á að tveir óháðir atburðir eigi sér stað sam- tímis. Verkefnið er unnið með litlum spjöldum sem á eru þríhyrningar og hringir. Verkefnablað 3.5.5 er notað. Nemendur eru látnir búa til fleiri verkefni fyrir fagtextann á bls. 60. Þeir finna samsettar líkur með margfeldisreglunni, til dæmis: – Hve miklar líkur eru á að draga rauðan þríhyrning úr flokki 1 og rauðan hring úr flokki 2? – Hve miklar líkur eru á að draga bláan þríhyrning úr flokki 1 og rauðan hring úr flokki 2? Sýnidæmi 5 Hér er spurningunni um líkur á að tveir óháðir atburðir eigi sér stað samtímis svarað með aðstoð marg- feldisreglunnar. 5.22 Hér er fengist við undirbúning að vinnu með andstæða atburði sem hefst á bls 65 í kaflanum. Nemendur eru beðnir um að skoða töfluna með verkefni 5.22. Grundvallarfærni Það að lesa fagtextann um marg- feldisregluna með dæminu um þríhyrningana og hringina krefst þess að nemendur lesi og túlki saman texta, formúlur og myndir. Margir nemendur þurfa að æfa sig á að lesa og skrifa líkur með táknmáli. Æfið til dæmis að lesa P (blár 1 ) = ​  2 __  3 ​ sem „líkurnar á bláu í flokki 1 eru tveir þriðjuhlutar“. Einfaldari verkefni Nemendur vinna saman tveir og tveir með spjöldin á verkefnablaði 3.5.5 sem á eru hringir og þríhyrningar. Þeir leggja spjöldin niður þannig að myndahliðin snúi upp og skoða þau um leið og þeir lesa fagtextann á bls. 60. Við það að flokka spjöldin virkjast nemendur þannig að skýringin í textanum verður studd af þessum áþreifanlegu hlutum og veitir þannig betri skilning. Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Kast med tveimum teningum Nemendur nota tvo 6-hliða teninga. Þeir finna líkur á að fá • sexur á báða teningana • tvær sléttar tölur • tvær frumtölur • tölur hærri en 2 á báða teninga • tölu lægri en 4 á fyrri teninginn og tölu hærri en 4 á hinn tening- inn (einum teningi varpað í einu) Notið tíu-hliða verpil (með tölur frá 0 til 9) og finnið samsvarandi líkur og með sex-hliða teningunum. Gott er að búa til krosstöflu sem sýnir allar mögulegar niðurstöður úr köstunum tveimur. Lausnir fyrir sex-hliða teninga: P (sexur á báða teninga) = ​​  1 ___  36  ​ P (tvær sléttar tölur) = ​  1 __  4 ​ ​ P (tvær frumtölur) = ​​  1 __  4 ​ P (tölur hærri en 2 á báðum teningum) = ​  4 __  9 ​ P (tala lægri en 4 á fyrri teningnum og tala hærri en 4 á hinum teningnum) = ​  2 __  9 ​ Að standast „satt eða ósatt“-próf Búið til mynd sem sýnir líkur á að fá allt rétt á „satt eða ósatt“-prófi með með tíu spurningum þegar „grísað“ er á hvert svar. Lausn: Gott er að nota líkindatré. P (allt rétt) = ​​  1 _____  1024  ​= ​  1 ___  2 10 ​= 0,098% 5.20–5.23 5.37–5.39 5.54–5.57