Skali 3b kennarabók

Frá reynslu til líkinda Skali 3B Kennarabók • 8542 • © 2016 Menntamálastofnun 28 Æfingahefti 5.1—5.3 5.8, 5.9 5.14 Blaðsíða 5051 Faglegt innihald • Upprifjun á fræðilegum líkum • Líkur reiknaðar út frá tilraunum Búnaður • Nokkrir venjulegir spilastokkar • Teningar • Askja með teiknibólum Ábendingar Námsmarkmið Kennari les og lætur nemendur ræða saman um námsmarkmiðin við námsfélaga. Það er afar mikilvægt að nemendurnir skilji hvað þeir eiga að læra. Þeir mega gjarnan ræða um hvaða merkingu þeir leggja í hugtökin tilraun og hermun. Nemendur gætu einnig velt fyrir sér merkingunni og skráð hjá sér í formi stikkorða. Fagtexti Kaflinn er kynntur með því að rifja svolítið upp um fræðileg líkindi sem voru kynnt í 9. bekk. Á þessari opnu könnum við mismuninn á fræðilegum líkum og líkum byggðum á tilraunum. 5.3 Hér eru ekki jafnar líkur. Svæðin sem eru samanlagt stærst ráða því hvort klókara sé að veðja á A eða B. Sýnidæmi 1 Hér er sýnt hvernig er hægt að safna empírískum gögnum það er að segja gögnum sem fundin eru með athugunum á atburðum. Ef kostur er gætu nemendur sjálfir gert slíka athugun við umferðarljós í nágrenni skólans. 5.4 Hver nemandi þarf að hafa fjögur spil fyrir þetta verkefni: eitt lauf, einn tígul, einn spaða og eitt hjarta. Nemendur gætu unnið saman tvö og tvö og leyst lið b. Búin er til sameiginleg tafla yfir niðurstöður í bekknum, gjarnan í töflureikni. Heildarlíkur byggðar á tilraununum nálgast fræðilegar líkur meir og meir eftir því sem gerðar eru fleiri tilraunir (lögmálið um stórar tölur). Lögmálið um stórar tölur segir að sé gerð röð tilrauna sem allar eru eins muni hlutfall tiltekinnar útkomu nálgast tiltekið gildi, markgildi. Nem. 1 Nem. 2 Nem. 3 ♥ ♣ ♦ ♠ Grundvallarfærni Nemendur vinna saman og útskýra hver fyrir öðrum hvernig þeir hugsa. Þeir sitja saman og leysa verkefni 5.1—5.4 í sameiningu, gjarnan munnlega í fyrstu. Æfa þarf hinn knappa og nákvæma rithátt P (atburður) = fjöldi hagstæðra útkoma fjöldi mögulegra útkoma , fyrir sýnidæmi P (grænn) = ​  1 __  3 ​. Nemendur ræða saman, færa fram rök, verða sammála og skrá hjá sér svörin í bækur sínar. Kennari og nemendur lesa saman fagtextann, reglur og orðskýringar á spássíum þannig að nemendur hafi tækifæri til að spyrja og fá útskýrð orð eða hugtök sem þeir skilja ekki. Æfa þarf hvernig lesið er úr rithættinum fyrir líkur. Í sýnidæminu er lesið úr P (grænt) = ​  1 __  3 ​þannig að „líkurnar á grænu (ljósi) eru einn þriðji.“ Einfaldari verkefni Nemendur sem þurfa á því að halda geta notað áþreifanlega hluti svo sem tening, spilastokk eða teiknað mynd sem sýnir allar mögulegar útkomur sem geta komið fyrir. Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Gangbraut Gerið tilraun til að sjá hvort bílarnir stoppa þegar þið ætlið að fara yfir götu á gangbraut. Skráið niðurstöð- urnar í sameiginlega töflu. Gerið 20–30 tilraunir. Atburður Tíðni Stoppar Stoppar ekki Nemendur eru spurðir: – Hvaða líkur eru á að bíll stoppi næst þegar nemandi kemur að gangbraut? Teiknibólukast Það þarf öskju með eins teiknibólum. Hver þriggja nemenda hópur fær tíu teiknibólur. Kastið teiknibólunum upp í loft og látið þær lenda af handahófi á borðið. Hver teiknibóla getur legið á tvo mismunandi vegu: með slétta flötin niður og pinnan upp og þar sem hún liggur á hlið slétta flatarins með pinnan skáhallt niður og oddinn í borðið. Hver hópur gerir tíu tilraunir með tíu köst í hvert skipti. Samanlagt hafa þá verið gerð allt að 1000 köst. Nemendur eru spurðir: – Hve miklar líkur eru á að næsta teiknibóla sem kastað er lendi með oddinn upp? Hvers vegna er mikilvægt að allar teiknibólurnar séu eins?