Skali 3b kennarabók

Kafli 4 • Föll 15 Æfingahefti Faglegt innihald • Annars stigs föll sem stærðfræðileg líkön Blaðsíða 2425 Ábendingar Þegar annars stigs föll eru notuð til að gera líkan af raunverulegum aðstæðum er oft notast við tak- markað formengi. Kenna þarf nemendum að ákvarða gildisbil líkananna og að vera gagnrýnir á niðurstöðurnar. Sýnidæmi 5 Þetta er sýnidæmi af líkani um kostnað og tekjur við framleiðslu og sölu vöru. Nemendur munu kynnast slíkum dæmum betur á hagfræðikjör- sviðum framhaldsskóla. Þar læra þeir að deilda hagnaðarfallið til að finna hagstæðustu framleiðslutöluna til að hafa sem mestan afrakstur. Nem- endur ráða nú þegar við það með því að teikna hagnaðarfallið (tekjur mínus kostnaður) og lesa hámarks- punktinn (sjá verkefni 4.29 bls. 26). Nemendur ættu að teikna gröfin í dæminu og finna svörin með hjálp teikniforrits. Grundvallarfærni Nemendur ættu að vinna sýnidæmi 5 með teikniforriti. Þá fá þeir æfingu í að teikna gröf með takmörkuðu formengi og lesa af svörin sem spurt er um í dæminu. Einfaldari verkefni Nemendur vinna í litlum hópum. Þeir gætu notað GeoGebru og unnið allt sýnidæmi 5 saman. Nemendur lesa textann, ræða hvað hann þýðir og svara spurningunum. Þá er auðveld- ara að skilja um hvað dæmið snýst og hvernig leysa má það sem krafist er. Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Nemendur reyna að ímynda sér aðstæður sem lýsa má með annars stigs föllum. Það geta verið áþreifan- legar aðstæður (kast, vatnsbuna úr garðslöngu, …) eða stærðfræðilíkön (kostnaðarföll, vaxtarföll, o.s.frv.). Nemendur geta leitað á netinu, leitað fyrir sér í náttúrunni eða bara rætt saman. Gjalda skyldi samt varhug við að hrapa að ályktunum. Flest náttúruleg fyrirbrigði vaxa og hrörna samkvæmt lögmálum sem fela í sér vísisföll, eins og til dæmis keðjuferillinn þótt annars stigs fall geti vel verið gott nálgunarfall í ýmsum tilvikum. 4.12 4.18 4.25, 4.26