Skali 3b kennarabók

Skali 3B Kennarabók • 8542 • © 2017 Menntamálastofnunn 14 Æfingahefti 4.17 4.24 4.11 Blaðsíða 2223 Faglegt innihald • Samhengið milli grafs og jöfnu annars stigs falls Búnaður • Verkefnablað 3.4.4 • Verkefnablað 3.4.5 • Talningarkubbar eða spilapeningar í tveimur litum/gerðum Ábendingar 4.24 Í a er botnpunkturinn (−2, 1). Punktarnir sem liggja einni einingu vinstri megin eða hægra megin við botnpunktinn á x -ásnum liggja líka einni einingu fyrir ofan hann á y -ásnum. Fallstæðan er þá á forminu f ( x ) = ( x − a ) 2 + b . Þar sem botnpunkturinn hefur x -gildið −2, er a = −2, og y -gildið 1 sýnir að b = 1; f ( x ) = ( x + 2) 2 + 1. Í b er botnpunkturinn á x -ásnum þannig að b = 0 í fallstæðunni f ( x ) = c ( x − a ) 2 + b . a = −2 eins og í verkefni a og þar með er f ( x ) = c ( x + 2) 2 . En c er ekki jafnt 1. Það getur verið svolítið erfitt að lesa af y -gildin fyrir x = −3 og x = −1. Einn valkostur getur verið að sjá að y = 5 þegar x = 0. Þá er f (0) = 4 c = 5, svo að c = ​  5 __  4 ​. Þetta lítur út fyrir að stemma við y -gildin fyrir x = −3 og x = −1 (sjá líka athugasemdir við blaðsíður 18 − 19). Í c sjáum við að a = 3, b = −3 og c = ​  1 __  2 ​. Ef nemendur eru ekki alveg vissir um c-gildið (ef y -gildin fyrir x = −4 og x = −2 eru nákvæmlega jöfn ​  1 __  2 ​, geta þeir athugað með x = 0. Ef f ( x ) = ​  1 __  2 ​( x + 3) 2 − 3, er f (0) = ​  9 __  2 ​− 3 = ​  3 __  2 ​. Það stemmir við skurðpunktinn milli grafsins og y -ássins. 4.27 Speglun á f um x -ásinn gefur g ( x ) = − f ( x ). Í þessu verkefni fáum við g ( x ) = − x 2 − 4 x + 3. Speglun á f ( x ) í y -ásnum gefur h ( x ) = f (− x ). Þá fæst h ( x ) = (− x ) 2 + 4(− x ) −3 = x 2 − 4 x − 3. 4.28 Hér eiga nemendur að sjá mismuninn á föllunum tveimur. f hefur botnpunktinn (− a , −2), en g hefur topppunktinn ( a , 2). Biðja ætti nemendur að lýsa hvernig föllin hreyfast þegar a -gildin breytast. Grundvallarfærni Nemendur fá tækifæri til að þjálfa stafræna færni við að gera tilraunir með gröf annars stigs falla. Þeir þjálfa reikningsfærni við að átta sig á samhenginu milli grafs og fallstæðu og við að skilja táknin sem notuð eru. Lestrarfærnin er brýnd þegar þeir eiga að lesa textann í sýnidæmi 4 og í verkefnunum á bls. 23. Einfaldari verkefni Notið verkefnablað 3.4.5. Það er tilbrigði við fleygbogalottó með einfaldari fallstæðum. Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Fleygbogalottó Notið verkefnablað 3.4.4. Nemendur spila saman tveir og tveir. Hvert par fær spilaborð og eitt sett af spilum. Á spilaborðinu og á spilunum eru bæði gröf og fallstæður. Nemend- urnir stokka spilin og leggja þau þannig að myndahliðin snúi niður. Fyrsti nemandi dregur spil og reynir að finna grafið/fallstæðuna sem tilheyrir því. Ef nemandinn getur það ekki er spilið lagt neðst í bunkann og hinn nemandinn tekur við. Ef nemandinn finnur stæðuna er spilið lagt á réttan stað á leikborðinu og nemandinn merkir sér spilið með kubb eða spilapeningi. Spilið þar til öll spilin eru komin á sinn stað. Sá nemandi vinnu sem hefur merkt sér flest spil. Afbrigði af spilinu: Spilið með opin spil. Leggið öll kortin á borðið þannig að myndirnar snúi upp. Sá vinnur sem fyrstur getur lagt þrjú (eða fjögur) spil í röð, lárétt, lóðrétt eða á ská.