Skali 3b kennarabók

Skali 3B Kennarabók • 8542 • © 2017 Menntamálastofnunn 12 Æfingahefti 4.8, 4.9 4.15 4.22 Blaðsíða 1819 Faglegt innihald • Annar stigs fallið f ( x ) = cx 2 • Annar stigs fallið f ( x ) = c ( x — a ) 2 + b Ábendingar Það getur verið erfitt að fá nemendur til að ákveða gildi c í fallstæðunni f ( x ) = c ( x − a ) 2 + b . Gefið þeim vísbendingu um að horfa á fjarlægð- ina í y milli topppunkts/botnpunkts og punktsins sem er eina einingu til vinstri og til hægri við hann. Þessi fjarlægð samsvarar c . Nemendur eru beðnir um að prófa þetta með teikniforritinu á tölvunni svo að þeir sjái hvort það stemmi. Einhverjir geta kannski útskýrt hvers vegna það hlýtur að vera rétt. Ef reiknað er út f ( a + 1) = f ( a − 1) = c + b má sjá að y -gildið í þessum punkti mínus b er jafnt c . 4.13 Kennari athugar hvort nemendur hafi áttað sig á textanum fyrir ofan. Sé ekki svo mætti benda þeim á hann og hvetja þá til að kanna hann nánar. Grundvallarfærni Í þessu efni þjálfa nemendur lestur og stafræna færni. Verkefni 4.13 veitir góða möguleika á rannsóknum. Ef nemendur vinna sýnidæmi 3 á eigin tölvu fá þeir ennþá meiri æfingu í stafrænni færni. Fagtextinn á bls. 18 er gagnlegur til lestrar- þjálfunar. Minna má nemendur á að ráðlegt sé að sitja með blað og blýant og skrifa hjá sér og rissa teikningar á meðan þeir eru að lesa stærðfræði. Einfaldari verkefni Kennari getur látið nemendur teikna fleiri gröf af gerðinni f ( x ) = cx 2 með tilteknum jákvæðum og neikvæðum c-gildum áður en þeir fara að gera tilraunir með rennistikuna. Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Kennari getur látið nemendur nota teikniforrit og rannsaka fallið f ( x ) = c ( x − a ) 2 + b með þremur rennistikum, a, b og c. Þeir eru þá beðnir um að halda tveimur rennistikum föstum og láta þá þriðju vera breytilega. Þá eiga þeir að lýsa því hvað verður um grafið og gera það skriflega í bækurnar sínar til að æfa skriflega færni í stærðfræði. Á eftir gætu nemendur safnast í þriggja manna hópa. Þeir segja frá því hvað fastarnir merkja í grafinu. Sá fyrsti segir frá a , annar segir frá b og þriðji nemandinn frá c .