Skali 3b kennarabók

Kafli 4 • Föll 9 Æfingahefti Blaðsíða 1213 Faglegt innihald • Annars stigs föll í hagnýtu samhengi Búnaður • Kaðlar/snæri í mismunandi lengdum • Metrakvarði • Málband • Verkefnablað 3.4.3 • Tölva Ábendingar Nemendur eru hvattir til að finna heppileg formengi fallanna í verk- efnum 4.6, 4.7 og 4.8. 4.8 Margir nemendur vilja strax halda að stálþráðarbútarnir tveir séu jafnlangir en um það segir ekki neitt í verk- efninu. Þá væri heldur ekki neitt fall. Ætlunin er að nemendur sjái að sé hliðin í öðrum ferningnum x eru notaðir 4 x af stálþræðinum. Þá er 40 − 4 x eftir fyrir hinn ferninginn og þá er hver hlið hans 10 − x . Saman- lagt flatarmál verður x 2 + (10 − x ) 2 . Fylgjast þarf með að nemendur noti aðra ferningssetninguna til að leysa upp svigann. Ef ekki þarf að minna þá á það. Ýmis verkefni – Formúlan fyrir kaðal í þyngdarsviði Í þessu verkefni safna nemendur empírískum gögnum með því að mæla kaðalinn sinn. Þessi gögn eru sett inn í töflureikni í t.d. GeoGebra. Því næst geta nemendur notað annars stigs aðhvarf til að finna jöfnu fleygboga. Nemendur fá verkefna- blað 3.4.3 með uppskrift af því hvernig aðhvarfið er fengið. Athugið að fleygbogaaðhvarfið er einungis nálgunarfall fyrir annað fall sem kaðall í þyngdarsviði fylgir. Það er nefnt keðjufall (e. catenary) og formúla þess er cosh(x) = e x + e –x , 2 öðru nafni kósínus hýperbólíkus. Grundvallarfærni Í verkefnunum á bls. 12 fá nemendur þjálfun í lestri, skrift og reikningi. Kaðalverkefnið æfir nemendur í lestri og þjálfar þá í stafrænni færni. Þessi aðferð, að finna fallstæðu fyrir empírísk gögn, má nota fyrir alls konar föll. Einfaldari verkefni Nemendur fá 40 cm langan snæris- bút. Þá geta þeir leyst verkefnið fyrir tiltekna skiptingu á snærinu. Nemendur geta sjálfir ákveðið hvernig þeir vilja skipta snærinu til að reikna dæmið með áþreifanlegum hætti en það ætti að biðja þá um að velja hæfilegar lengdir. Þeir eiga ekki að skipta snærinu í tvo jafnlanga búta. Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Kennari býður nemendum að fara út og mæla alls konar fyrirbrigði sem mynda fleygboga. Það getur verið vatn úr vatnsslöngu, bolti sem er kastað upp í loft og annað slíkt. Nemendur geta líka tekið myndir og framkvæmt mælingar á myndunum.