Skali 3b kennarabók

Skali 3B Kennarabók • 8542 • © 2017 Menntamálastofnunn 8 Æfingahefti Blaðsíða 1011 Faglegt innihald • Línuleg föll og beinar línur • Kynning á annars stigs föllum, hagnýt sýnidæmi Ábendingar Við höfum valið að setja fram nokkur verkefni þar sem línuleg föll skera ásana. Kennari áréttar við nemendur að aðferðin á við allar gerðir falla. Skurðpunktur við y -ás: Setjum x = 0 og reiknum út fallgildið. Það getur aldrei orðið meira en einn punktur. Ritháttur: (0, f (0)). Skurðpunktur við x -ás: Setjum y = f ( x ) = 0 og leysum jöfnuna sem kemur fram. Fyrir línuleg föll er það bara einn punktur en önnur föll geta haft marga skurð- punkta við x -ás. Punktarnir eru á forminu ( x 0 , 0). Kennari áréttar að allir punktar á y -ás hafa x = 0, og allir punktar á x -ás hafa y = 0. Jafna y -áss er x = 0, og jafna x -áss er y = 0. Kennari lætur nemendur lesa textann í bláa rammanum. – Hvers vegna heita föll á þessu formi annars stigs föll? Kennari gæti gjarnan látið nemendur teikna dæmi um slík föll í teikniforriti. Þeir geta sjálfir valið gildin á a , b og c . Grundvallarfærni Nemendur eru hvattir til að lesa sýnidæmi 2, vinna verkefnið með teikniforriti og skrifa lausnina í orðum. Þeir fá þá æfingu í lestri, skrift og stafrænni færni. Einfaldari verkefni Nemendur geta notað teikniforrit til að leysa verkefnin en það þarf að gæta þess að þeir ígrundi lausnirnar og sjái samhengið á milli grafs og fallstæðu. Kynning með teikniforriti Notið „Skoða“ í valmyndinni og framkallið tvö teikniborð. Á öðru þeirra eru ásarnir fjarlægðir og teiknaður ferningur með hjálp verkfærisins „Reglulegur marghyrn- ingur“. Mæliverkfærið er notað til að mæla hliðarlengd a og flatarmál marghyrningsins. Á hinu teikniborð- inu eru ásarnir inni og settur inn punkturinn P =(a, marghyrningur1). Sett er inn slóð P og stærð fernings- ins breytt. - Hvað heitir grafið sem kemur fram á teikningunni? - Af hverju virðist það vera hálft? - Hvers vegna er þetta stundum nefnt „ferningsfall“? Erfiðari verkefni – Ýmis verkefni Nemendur eru beðnir um að finna skurðpunkta fallsins í Sýnidæmi 1 með reikningi. Þeir eiga að hafa leyst slíkar jöfnur í 3. kafla. Þetta er góð aðferð til að átta sig á tengslunum innan námsefnisins. Algebran í 3. kafla er mikilvæg fyrir athuganir á föllum í þessum kafla.